[Rika]

Das ist wenn du zwei nicht notwendigerweise orthogonale oder gleichlange Vektoren als Basiseinheit nimmst, jeden Punkt in die Einheitsvekotren Vektoren zerlegt, diese an die jeweiligen Einheitsvketoren anlegst und die Teilungsverhältnisse als Koordinaten betrachtest. Hat natürlich den Nachteil, dass die Koordinaten auch den Wert unendlich annehmen können, aber für Aufgaben mit Teilungsverhältnisse ist das einfach nur ideal.

[Rika]

OK, ein neues Rätsel:

Es seien zwei Milliardäre, die sich beide rühmen, der reichste Mann der Welt zu sein. Jeder kennt sein eigenes Vermögen, nicht aber das Vermögen des anderen. Wie können sie alleine, ohne irgendeinen Dritten, herausfinden, wer von beiden reicher ist, ohne einandern zu verraten, wie groß ihr Vermögen sei. Dabei gehe man davon aus, dass die beiden wirklich die Wahrheit wissen wollen und daher nicht betrügen.

[VollProfi]

Hmmm...Keine Ahnung.

[DieDumme]

zählt es auch wenn man indirekt fragt?
also wei z.b.
wie viel geld besitzt du wenn ich dir 1.000 000€ geben würde?

?

[Rika]

Na dann wüsste der eine ja, wieviel der andere hat. Nene, der andere darf nix wissen. (Naja bis auf, wenn die Aufgabe gelöst ist, dass der andere weniger hat als er, und der andere weiß dann, dass der andere mehr hat als er. Aber das ist trivial.)

[Franz1299]

Die beiden werfen ihr Geld zusammen, dann gibt Millardär A Millardär B sein Geld zurück, dabei sieht er, ob er mehr oder weniger als die hälfte zurückgibt, und so wissen die beiden wer reicher ist.

[Rika]

Da er das gesammte Geld sieht und sein eigenes kennt, weiß er dann aber, wieviel B hat. Außerdem kann man es schlecht zusammenwerfen, die ganze Milliarden, vor allem wenn die Aktien etc. stecken.

Nene, mach's mal rein mit Zahlen. Ich habe eine Zahl A von 1 bis 10, du hast eine Zahl B von 1 bis 10. Welche ist größer, ohne dass jemand auch nur irgendwas über die andere Zahl herausfindet?

[Torben]

die lösung interessiert mich auch mal also raus damit rika^^

[Rika]

OK, die Antwort ist kompliziert:

A und B benötigen zunächst ein kryptographisch sicheres Public-Key-Verfahren, wie z.B. RSA. Jetzt mal in kleinen Zahlen, zur Erläuterung. (79, 3337) sei der öffentliche Schlüssel von A, sein privater Schlüssel ist 1019.

Sagen wir, A besitzt I = 5 * 100 Milliarden, und B hat J = 6 * 100 Milliarden. I =5, J =6.

B wählt nun eine Zufallszahl x mit n Ziffern. Sagen wir mal x=1234, n=4
Jetzt berechnet B die Zahl c = 1234^79 mod 3337 = 901, also mit dem öffentlichen Schlüssel von A verschlüsselt.

B merkt sich c, bildet d = c - J +1. 901 - 6 + 1 = 896. Diese Zahl schickt er zusammen mit n=4 an A.

A nimmt sich nun die Zahlen d, d+1, d+2, ... , d+9 und entschlüsselt sie mit seinem privaten Schlüssel.

(C - J + h) RSA function YU
896 896^1019 mod 3337=1059
897 897^1019 mod 3337=1156
898 898^1019 mod 3337=2502
899 2918
900 385
901 1234 (wie es sein sollte...)
902 296
903 1596
904 2804
905 905^1019 mod 3337=1311

Jetzt erzeugt eine Primzahl P, die in etwa halb so lang ist wie n. Also n/2=2, bei binären Zählung von n kommt man leider auf 3 Stellen.
Sagen wir P = 107

Jetzt berechnet A die vorherigen Zahlen YU (Y1..Y10) Modulo P.
Z1=Y1 mod P = 1059 mod 107 = 96
und weiter 86,41,29,64,57,82,98,22,27.

Dabei müssen sich vor allem alle Zahlen mindestens um 2 unterscheiden. Ansonsten: Noch mal von vorne.

Jetzt schickt A alle ZU an B, für die U<=I. Also Z1 bis Z5. Auf den Rest der Zahlen wird 1 addiert. A schickt also Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6+1,Z7+1,Z8+1,Z9+1,Z10+1 sowie P.

P=107
Zr=96 86 41 29 64 58 83 99 23 28

B schaut sich nun Zr mit r=J an, in diesem Falle Z6+1 = 58.
Jetzt berechnet er G = x mod p = 1234 mod 107 = 57

Ist nun G = Zr, dann ist A reicher oder genauso reich wie B.
Ist aber G != Zr, dann ist B reichen. In diesem Falle ist 57=58, also ist B reicher.

Nochmal das gleiche in die andere Richtung, dann weiß auch A mit Sicherheit, dass B reicher ist.

[VollProfi]

edit:

Und du sollst 19 sein? (ist im positiven Sinne gemeint)

Dieser Beitrag wurde von VollProfi bearbeitet: 25. Februar 2004 - 22:22

[rg©]

Zitat (VollProfi: 25.02.2004, 22:09)

edit:

Und du sollst 19 sein? (ist im positiven Sinne gemeint)

nein er kann logisch denken und hat in mathe mit einem "besonderen" interesse aufgepasst und weiss logik folgerichtig einzusetzen....

[Rika]

Das Millionaire's Problem ist aber alles andere als einfach. Für mehr als zwei Leute wird's einfach nur noch grausam.

[rg©]

Zitat (Rika: 25.02.2004, 23:24)

Das Millionaire's Problem ist aber alles andere als einfach. Für mehr als zwei Leute wird's einfach nur noch grausam.

das mag sein , trotzdem kann ich das noch nachvollziehen - troz das ich schon 15 jahre aus der schule bin- natürlich wär ich nicht selber draufgekommen , aber es ist nachvollziehbar , wenn auch schwierig....

[ShadowHunter]

Verstehen geht ja noch aber selber bei so ner Aufgabe drankommen, zumindest hätte ich nicht an so eine Methode gedacht

*thread rausgekramt*

Hast mal wieder neue Rätsel Rika in 4,5 Monaten Ferien is Gehirntraining eine feine Sache.

[Schwabi]

ich hab ne sehr schöne aufgabe für rika...er wird sie zwar in null komma nix lösen, aba egal...

Ein betrunkener typ hat am Sonntag um 23:00 --> 2,4 promille

der alkoholgehalt nimmt im körper pro stunde um 13% ab...

wie hoch is der alkgehalt am Montag um 7:30?

Zusatz: nach welcher zeit hat der typ nue noch 0,5 promille?



is eigentlich einfach ab 5. gym oder 6. gym

Dieser Beitrag wurde von schwabi bearbeitet: 29. Mai 2006 - 15:53