[Bockfett]

Hallo

Heute habe ich eine Matheklausur geschrieben in der gefordert war, zeigen sie DASS

f'(x)=(0,01d - 0,01x²)e^-(x²/(20d))

von f(x)=0,01*d*x*e^-(x²/(20d))

Ich bin der Meinug, dass dies absolut nicht hinhauen kann, da die Extremstellen dann bei sqrt(d) liegen würden, der Ausgangsgraph hat jedoch einen völlig anderen HP.

Ich habe den Lehrer extra noch mal während der Klausur gefrag, ob er sich denn wirklich sicher sei, dass die 1. Ableitung stimmen würde, und er meinte "ja, dass sollst du ja zeigen". Wenn dieses Ergebnis falsch ist, konnte ich logischerweise nicht den Rechenweg und den Beweis hierfür erbringen. In der Annahme, dass ich mich jedoch getäuscht hätte, rechnet ich mit diesem wahrscheinlich falschen Zwischenergebnis weiter, und kam in Folge dessen nur auf sinnlosen Hoax und habe eine Aufgabe nicht weiter bearbeitet in der Gewissheit falsche Ergebnisse zu haben und dachte halt einen falschen Ansatz verfolgt zu haben.

Was ist eure Meinung dazu? Wenn meine Vermutung stimmt, was wäre der reguläre Gang der Dinge? Diese Aufgabe machte 1/3 aus, und hat logischerweise sehr aufgehalten.

[xerex.exe]

ok meins is falsch ... nicht beachten

Dieser Beitrag wurde von xerex.exe bearbeitet: 08. Januar 2007 - 20:49

[Bockfett]

in der Ableitung taucht ein x² auf...

Wäre echt wichtig Klarheit zu bekommen. ^^


Breaker
Tsts, du kennst doch die Boardregeln...
Ich sag ja schon mal ausnahmsweise gar nix das er net im Hausaufgabenthread liegt.

@ breaker ist ja auch keine Hausaufgabe

Dieser Beitrag wurde von Bockfett bearbeitet: 08. Januar 2007 - 22:49

[mo]

hmmm ich bekomm als ableitung raus:
f'(x) = (0,01d - 0,001x*x) * exp ( - (x*x)/(20d) )
(vorrausgesetzt d ist eine freie variable und nicht das symbol zum integrieren ... wer die aufgabenstellung mit 'd' gemacht hat ist *hust* ein verwirromat)

[MNG]

Hmm.. also, ich komme fast auf das geforderte Ergebnis, falls ich da jetzt nix übersehen habe:

f(x) = (d/100)*x*e^(-x²/20d)

Das nach Produktregel ableiten:

f'(x) = (d/100)*x*(-2x/20d)*e^(-x²/20d) + (d/100)*e^(-x²/20d)
	   = (d/100 - (2x²*d)/(20d*100))*e^(-x²/20d)
	   = (d/100 - x²/1000)*e^(-x²/20d)

also im Faktor durch 1000 statt 100.
EDIT: Ein paar Sekunden zu spät, dafür mit Weg ;-)

Dieser Beitrag wurde von MNG bearbeitet: 08. Januar 2007 - 22:36

[Bockfett]

Danke, eure Antworten scheinen zu stimmen, denn mit sqrt(10d) passt dann auch die Nullstelle.
Ich war heute noch mal im Lehrerzimmer und fragte ihn, ob es denn nicht sein könne, dass er sich geirrt habe. Er war fast schon etwas beleidigt und meinte, dass sei die Abiklausur des letzten Jahres oder so und dort gab es solche Probleme nicht, er wolle die Aufgabe noch mal nachrechnen.

Nachschreiben will er die Arbeit auf gar keinen Fall, sondern gegebenenfalls b) rausnehmen, was ich ziemlich Scheiße, da diese Aufgabe, gesetzt den Fall einer richtigen Ableitung, richtig einfach gewesen ist und zudem richtig aufgehalten hat.

Wie ist denn hier die rechtliche Situation?

[bluecifer]

naja wenn du keine lösung hast haste wohl pech, wenn du die wirklich richtige hast und damit die vorgegebene ableitung widerlegt hast, is deine aufgabe halt richtig, kann ja auch nur n druckfehler sein.