[hempi]

also, bei der aufgabe von Rika versthe ich auch nets aber 9. Klasse Mahte da kann man noch so gut sein sowas hat man einfach net! du bist an irgendner TU rika, oder zumindest hast du bei denen webspace. was machst du da genau? in welche klassen auf welchen schulen geht ihr?

MfG hempi

[Torben]

Zitat

in welche klassen auf welchen schulen geht ihr?

ich geh 9. klasse aufm gym

Dieser Beitrag wurde von Flosse bearbeitet: 20. Februar 2004 - 23:47

[poehly]

Hallo Leute!

Also es ist zwar nicht Sinn der Sache, die Rätsel hier nicht selber zu lösen, aber in Anbetracht der Tatsache, dass mir Rika so haushoch überlegen ist, könnte man einen kleinen "Cheat" durchgehen lassen, oder?

Mit der Aufgabe ist das so: T=1/(2*sin(pi/64)). Dies läßt sich jetzt nach folgenden Regeln weiter umformen:
1. cos(pi/4)=wurzel(1/2)
2. cos(alpha/2)=(1/2)*wurzel(2+2cos(alpha))
3. sin(alpha/2)=(1/2)*wurzel(2-2cos(alpha)).

Mit Hilfe von (2) kann man aus (1) leicht eine Formel für cos(pi/32) erhalten. (man muß (2) dreimal anwenden) Jetzt liefert (3) eine Formel für sin(pi/64). Damit sind wir dann fertig.


Ich brauch noch ein bisschen, bis ich die Lösung kappiere, aber naja....

Hab selber noch ein kleines Rätsel zu dem ich die Lösung noch nicht kenne, sie aber gerne kennen würde:

Man hat zwei absolut gleiche Stücke Zündschnur, die jeweils eine Stunde brennen. Man kann aber aufgrund ihrer unregelmäßigen Beschaffenheit nichts darüber aussagen, wie viel Zeit nach der Hälfte vergangen ist. Man messe nun (exakt) 45 Minuten ab!

Wär cool wenns einer rauskriegt


MfG

Pöhly

Dieser Beitrag wurde von poehly bearbeitet: 20. Februar 2004 - 22:31

[Rika]

Damit bist du noch lange nicht fertig. Du hast damit höchstens den ersten Faktor bestimmt, aber nicht die 15 anderen Faktoren, nämlich sin(3*pi/64), sin(5*pi/64) usw. bis sin(31*pi/64). Und deine Formel führt auch nicht unbedingt zu einer braucbar einfachen Darstellung von sin(pi/64). Ich habe ganz bewusst so viele Faktoren gewählt, dass du das unmöglich alles einzeln bestimmen kannst.

OK, vergesst die Aufgabe, ich poste dann irgendwann mal die Lösung.



Und für deine Aufgabe habe ich eine Lösung:

Man brenne eine der Schnüre an einem Ende an und die andere an beiden Enden. Die mit beiden Ende ist nach einer halben Stunde abgebrannt. Die andere Schnur hat nun nur noch genau exakt eine halbe Stunde lang Brennvorrat. Und diese zünde man nun auch am anderen Ende an, dann brennt sie noch genau einer viertel Stunde. Summe: eine dreiviertel Stunde.



Aber ich habe eine neue Aufgabe für euch, die es echt in sich hat:

Eine Schnecke kriecht 5 Stunden lang. Sie wird dabei von einer unbekannten Anzahl von Beobachtern beobachtet, und zwar so, dass sie keinen Augenblick lang unbeobachtet ist (also mindestens 5 Beobachter). Jeder dieser Beobachter beobachtet sie genau einen Stunde lang und sieht, wie sie in dieser Zeit genau einen Meter vorwärtskommt. Unter diesen Voraussetzungen, wie weit kann die Schnecke in der Zeit von 5 Stunden maximal vorwärts kommen und wieviele Beobachter sind dann vorhanden?

Dieser Beitrag wurde von Rika bearbeitet: 21. Februar 2004 - 04:23

[poehly]

Ich hatte eigentlich gedacht, dass sich T = Sinus(pi*1/64)*Sinus(pi*3/64)* bis * Sinus(pi*31/64) einfach als T=1/(2*sin(pi/64)) darstellen lässt. Also die komplette Folge (wenns denn eine ist :) und dass man es dann weiter umformen kann. Möglich, dass ich mich irre, aber so war / ist die Lösung wohl konzipiert ...

Zu deinem Rätsel:

Die Schnecke kriecht in 5 Stunden genau 5 Meter. Egal, wer sie wann beobachtet, kriecht sie ja immer einen Meter in einer Stunde. Das heißt für mich, dass die Geschwindigkeit konstant bleibt (1m/h) und sie das auch 5 ganze Stunden durchhält, ohne dass ihr die Puste ausgeht... ich meine 1 m/h ist doch zu schaffen, oder?

Komisch... das kanns noch nicht gewesen sein ...

Aber deine Lösung ist gut. Ich war schon soweit, dass man die eine Schnur zweimal anzünden muss, aber ich war mir nicht sicher, dass sie nach einer halben Stunde abgebrannt ist. Konnte mir das nicht so ganz vorstellen! Danke!

Neues Rätsel:

Ein Indianerstamm hat n Gefangene gemacht. Wenn sie überleben wollen, müssen sie folgendes Rätsel lösen: Die Gefangenen sollen so aufgestellt werden, dass jeder sämtliche Vordermänner, aber keinen Hintermann sehen kann. Jedem wird eine farbige Feder (gelb, blau oder rot) ins Haar gesteckt (es gibt keine Glatzköpfigen...). Wer die Farbe der Feder auf seinem Kopf sagt, wird frei gelassen, wer etwas anderes als die Farbe auf seinem Kopf sagt, wird sofort gemeuchelt. Angenommen, sie dürfen sich vorher noch absprechen... wie viele Leute können maximal überleben und wie schaffen sie das?

[Rika]

Dein Rätsel lässt sich mit Hamming-Codes der Distanz 3 ganz leicht zu einer optimalen Lösung führen und ist sehr stark von n abhängig. Für steigendes n fällt die Verlustrate exponentiell gegen Null, es überleben bei optimaler Strategie genau 100*(1-2^(n-1))% der Leute. Sorry, aber nur für konkrete n existieren spezielle Lösungsverfahren.

Aber erstmal noch eins zurück. Die Schnecke schafft mehr als 5 Meter! Denk dran, die Schnecke kann auch von mehrere auf einmal beobachtet werden und die Anzahl der aktuellen Beobachten kann variieren.

Dieser Beitrag wurde von Rika bearbeitet: 21. Februar 2004 - 14:40

[DieDumme]

Ich hab hier ma die Aufgaben von der Matheolympiade ^^

also als erstes die von der 7. klasse später die von der 9.

1. Tag

1.
Jörg berichtet über das Lebensalter seiner Eltern und zweier seiner großeötern folgendes:

"Meine Mutter ist gegenwärtih 3 mal so alt wie ich. Vor 2 Jahren war mein Vater 4 mal so alt wie ic. Meine Großmutter war vor 3 Jahrer 7 mal so alt wie ich. Vor 1 nem Jahr war mein Großvater doppelt so alt wie meine mutter. Addiert man die Zahlen , die das gegenwärtige Alter von mir, meinen Eltern und meiner Großmutter und Großvater angeben, so erhält man als Summe 248."

Wie alt ist jedes Familienmitglied, wenn vorausgesetzt wirs, dass das Lebensalter
jeder der 5 Personen stets durch eine ganze Zahl angegeben ist?


2. Jutta und Britta, zwei Schwetern, haben einen Schulweg von 3km Länge.
Meisten fahren sie mit dem Fahrrad, aber heute muss Jutta zu Fuß gehen.
Sie bricht um 7.30 Uhr auf. Um 7.45 Uhr holt Britta sie mit dem Fahrrad ein.
Als Britta ihre Schwester überholen wollte, fiel ihr ein das sie ihr Sportzeug vergessen hatte.
Sie fährt noch mal zurück nach Hause und macht sich ohne Zeitverzug wieda auf den Weg. Um 7.55 Uhr holt sie Jutta das zweite mal ein. um 8.00Uhr ist Britta in der Schule.

a)Wann erreicht Jutta die Schule?

B) Wann fuhr Britta das erste und wann das zweite mal von zu Hause ab?

Hinweis: Wie gehen davon aus, dass die Schwestern jeweils eine konstanter Geschwindigkeit fotbewegen.

3. An einem Dreieck ABC, dessen Innenwinkelgrößen wie üblich mit a (alpha), b (beta) und g (gama) bezeichnet sind ist bekannt:

(1)Die im Mirttelpunkt D der Seite AB (muss nen strich über AB) errichtete Senkrechten schneidet die
Halbirende des Winkels BAC in einem Punkt E und die Seite AC(auch nen strich drüber sein muss üner AC) in einem Punt F

(2)Der Winkel FEA ist doppelt so groß wie der Innenwinkel CBA

a) Berchene b (beta) und g (gama) für den Fall, dass a(alpha) = 46° gilt!


B) Berechne a(alpha) und b (beta) für den Fall, dass g (gama)=90° gilt!


c) Beweise, dass unter den genannten Vorraussetztungen stets b(beta) < 60°


Naja das reicht ja erst ma ne

ma gucken ob die ergebnise die ihr raus habt mit dennen die ich geschrieben hab über einstimmen

Dieser Beitrag wurde von DieDumme bearbeitet: 21. Februar 2004 - 17:36

[Franz1299]

1)
Ich=10
Mutter=30
Vater=34
Großmutter=52
Großvater=59

[Torben]

Zitat (Franz1299: 21.02.2004, 16:18)

1)
Ich=10
Mutter=30
Vater=34
Großmutter=52
Großvater=59

10+30+34+52+59=185 nicht 248

so ist es richtig:
Jörg 12
Mutter 36
Vater 40
Oma 87
Opa 73
__
248

Dieser Beitrag wurde von Flosse bearbeitet: 21. Februar 2004 - 16:29

[DieDumme]

Zitat (Franz1299: 21.02.2004, 16:18)

1)
Ich=10
Mutter=30
Vater=34
Großmutter=52
Großvater=59

Das is falsch,
denn wenn man die Alter aller 5 Person addiert kommt nur 185 raus und net 248 ^^

So wie Flosse es hat is es richtig

Dieser Beitrag wurde von DieDumme bearbeitet: 21. Februar 2004 - 16:36

[Franz1299]

oh, ja hab den fehler gefunden

[DieDumme]

Na bekommste auch noch die anderen beiden raus Flosse?
oda jemand anderes?

[Torben]

Zitat (DieDumme: 21.02.2004, 16:41)

Na bekommste auch noch die anderen beiden raus Flosse?
oda jemand anderes?

britta fährt um 7:48:20 das 2. ma von zuhause los

und jutta kommt um 8:15:20 in der schule an

omg und dafür hab ich 13min gebraucht :/ und 4stück kuchen^^

btw nicht

Zitat

Wann fuhr jutta das erste und wann das zweite mal von zu Hause ab?

sondern

Zitat

Wann fuhr britta das erste und wann das zweite mal von zu Hause ab?

das hat mich 9 min gekostet^^

Dieser Beitrag wurde von Flosse bearbeitet: 21. Februar 2004 - 17:08

[DieDumme]

Ohh... das tut mir leid ^^
aba die namen sind auch scheiße
hab gleich geändert

mit den beiden anderen zeiten haut das hin
hab auch so ca das bin mir aba nicht mehr ganz sicher

Dieser Beitrag wurde von DieDumme bearbeitet: 21. Februar 2004 - 17:38

[Torben]

ich verzeihe dir^^
und die andre aufgabe mach ich nich weil ich weder geodreicke noch irgendwas andres dafür parat hab^^