[Rika]

Zitat (wertzui: 16.02.2004, 07:10)

nochmal ne andere lösung zum quadrat

Ähp, falsch. Du sollst jedes Qudrat in genau zwei Teile zerteilen, nicht eins in drei und das das andere gar nicht.

[wertzui]

doch, das geht so, ist jeweils 2mal geteilt, nur am anfang scheint das board keine leerzeichen zu wollen, dadurch ists verrutscht

edit: ups, hatte mich verlesen, ich dachte man sollte es 2mal gerade teilen und nicht in 2 teile,
sry meine schuld

Dieser Beitrag wurde von wertzui bearbeitet: 16. Februar 2004 - 13:37

[m00n]

Hab ne noch ne Lösung, beide sind in der Datei

Angehängte Datei(en)

•  Jedes_der_folgenden_Quadrate_soll_in_2_Teile_zerschnitten_werden.doc (31,5K)
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[Franz1299]

Zitat

Ich würde sagen die Lösung für die Pyramidenaufgabe ist gerundet h=32,14m :-)

Falsch oder richtig?

Falsch.
32.14m ist die höhe der einzelnen dreieckigen seiten.

Die Lösung ist = 30,54 m


Lösungsweg:

Angehängte Miniaturbilder

• 

[Rika]

Sag ich doch, daß der bescheißt. Die aufgetragenen Schichten aus Marmor sind aber keine einfachen Prismen, so wie du das rechnest.
Die von dir berechneten 4 Seiten körper überschneiden sich an den Höhenkanten der Pyramide jeweils paarweise und an der Spitze der Pyramide sogar alle 4.

[Torben]

^das war irgendwas mit 30 :/ find den zettel nicht mehr...^^

Dieser Beitrag wurde von Flosse bearbeitet: 16. Februar 2004 - 16:16

[MDK]

Franz1999 hast natürlich recht, hab ich gar nicht mehr dran gedacht, hab nämlich h und nicht H ausgerechnet.

[xylen]

Zitat (Rika: 15.02.2004, 23:31)

Bist du sicher dass die Aufgabe nicht irgendeine Vereinfachung beinhaltet?
Oder verstehe ich was falsch? Die Schichtdicke wird doch lotrecht zu den Seitenwänden gemessen, und die Marmorschicht soll auch bis auf den planaren Untergrund reichen bzw. bis zur Spitze abschließen.

Und das führt dann auf eine Gleichung 6. Grades mit nichtalternierenden Koeffizienten und sämtlichen Potenzen von Einheiten in GF(6) - und das ist algorithmisch nicht lösbar.

Oder kennst du irgendeine elegante Lösung? Dann sag mir welche Vereinfachung getroffen werden soll. 

Wenn du die Gleichung noch da hast (ich weiß nicht wie du darauf gekommen sein willst...) versuch es mal mit der regula falsi. Könnte zwar ne lange Rechnung werden, aber wenn du geschickt anfängst sollte es doch möglich sein...

[Franz1299]

Zitat

Sag ich doch, daß der bescheißt. Die aufgetragenen Schichten aus Marmor sind aber keine einfachen Prismen, so wie du das rechnest.
Die von dir berechneten 4 Seiten körper überschneiden sich an den Höhenkanten der Pyramide jeweils paarweise und an der Spitze der Pyramide sogar alle 4.

ja das stimmt auch wieder

aber wie ist dann die richtige lösung?

Dieser Beitrag wurde von Franz1299 bearbeitet: 16. Februar 2004 - 16:52

[Torben]

es könnten 642,857m³abgedeckt werden, durch 1800 tonnen marmor. (1m³1000000cm³, 1000000cm³ x 2.8 cm³/g=2800000cm³/g, also 2.8t(tonnen^^)/m³ 1800t : 2.8t/m²=642,857...m³). 1/2 x 20 x m x h x 0.5=160.7m³(da 642,9(nochma gerundet):4=160,7(: 4 wegen der 4 seiten)). 160,7/5=32.14(höhe einer seite). jetzt wird der höhensatz angewendet! unter der wurzel:*(32,14m)²-(10m)²*=wurzel 933m
wurzel 933m=30.5m
d.h. die pyramide darf höchstens 30.5m hoch werden, damit der marmor ausreicht, somit hat franz1299 recht!!

Dieser Beitrag wurde von Flosse bearbeitet: 16. Februar 2004 - 17:31

[Rika]

Nein, stimmt nicht. Du gehst shcon wieder von der falschen Annahme aus, dass es sich um Prismen handle. Sind's aber nicht, es sind Pyramidenstümpfe.

Und da gilt dein Volumen = Grundfläche mal Höhe nicht!

Weißt du, wie dämlich deine so abgedeckte Pyramide aussehen würde? In der Spitze eingegeschlagen, an den Seitenkanten und Grundseitenkanten wie rausgeschnitten, sodass man daziwschen bzw. drunter kriechen könnte...

[Franz1299]

Zitat

Nein, stimmt nicht. Du gehst shcon wieder von der falschen Annahme aus, dass es sich um Prismen handle.  Sind's aber nicht, es sind Pyramidenstümpfe.

Es sind doch Tetraederstümpfe, oder?

[Rika]

Nein, ebenfalls nicht. Die beiden unteren Seiten der Stümpfe laufen doch senkrecht zusammen. Es sind nur ganz normale dreiseitige Pyramidenstümpfe.

Über die habe ich übrigens auch eine vollständige Herleitung gemacht, kommt aber wieder das gleiche Polynom 6. Grades mit fehlenden Potenzen 1 und 5 von der Höhe...

[Franz1299]

oh ja, hast recht.
kannst du die herleitung und die gleichung mal posten, wenns nicht zuviel mühe macht?

[xylen]

Zitat (Rika: 16.02.2004, 18:29)

Nein, ebenfalls nicht. Die beiden unteren Seiten der Stümpfe laufen doch senkrecht zusammen. Es sind nur ganz normale dreiseitige Pyramidenstümpfe.

Über die habe ich übrigens auch eine vollständige Herleitung gemacht, kommt aber wieder das gleiche Polynom 6. Grades mit fehlenden Potenzen 1 und 5 von der Höhe...

Poste mal bitte die Gleichung. Mit der Regula Falsi sollte man doch auf eine annähernde Lösung kommen.