[NightTiger]

Hallo,

ich muss folgende Aufgabe mit dem Additionsverfahren lösen:

Bestimme die Lösung des Gleichungssystems. Eliminiere zuerst x, dann y.

x + y + z = 9
-x + y + 3z = 13
-x - 2y + 2z = 0

jetzt zähl ich die 1. und die 2. Formel zusammen:

gibt

2y + 4z = 22

dann die 1. und 3. zusammen

gibt

-y + 3z = 9

und dann die beiden noch addieren

ergibt dann

y + 7z = 31

also ist das keine Stufenform, oder?

wie mach ich nun weiter? (müsste die Lösung bis spätistens um 22:00 haben)

schon jetzt danke für die Hilfe..

lg Micha

[Cryson]

macht ihr es nicht inner stufenform? warte ich guge mal kurz im hefter!

so hier die lösung:

1.x+y+z=9
2.-x+y+3z=13
3.-x-2y+2z=0

zuerst dier erste und zweite! und erste und dritte!

1.x+y+z=9
2.2y+4z=22
3.-1y+3z=9 /*2 für den nächsten schritt

dann die zweite und dritte

1.x+y+z=9
2.2y+4z=22
3.10z=40 /:10

jetzt haste stufenform

1.x+y+z=9
2.2y+4z=22
3.z= 4

1.x+y+z=9
2.2y+16=22 /-16 :2

1.x+y+z=9
2. y= 3

1.x+3+4=9 /-7

1. x= 2

x=2
y=3
z=4

fertig

!!!EDIT!!! : wenn du dazu fragen hast schreib via PM

Dieser Beitrag wurde von Cryson bearbeitet: 26. Oktober 2006 - 20:40

[NightTiger]

herzlichen Dank!

[Cryson]

kein problem!
melde dich bei problemen wir hatten dies gerade! merk dir wie es gemacht wurde

[Rena]

Ich find das komisch, dass ihr dafür so komische Namen habt. Stufenform... Bei uns hieß das immer das "Gauß-Verfahren" und war genau derselbe Schmock.

[Rika]

Ja, und die "Stufenform" heißt manchmal auch "Dreiecksform" oder ordentlich Referenz-Normalform.
Das Gaußverfahren sagt, daß man es erst in diese Form und anschließend durch Rückeinsetzen in die reduzierte RNF bringen soll, bei der dann halt nur noch auf der Hauptdiagonalen und im Absolutvektor Zahlen und sonst überall Nullen sind.