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Nullstellen Ganzrationaler Funktionen


#1 Mitglied ist offline   ina7 

  • Gruppe: Mitglieder
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  • Beigetreten: 15. Februar 06
  • Reputation: 0

geschrieben 22. Februar 2006 - 22:48

hallo!
Habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme!

Gegeben ist die Funktionenschar f1 mit f1(x) = 2x^3 - tx^2 + 8x; t Element R
a) Berechnen Sie die Nullstellen der Funktionen f2, f10 und f-10.
b) Für welche t Element R hat f1 drei verschiedenen Nullstellen?
c) Bestimmen Sie t Element R so, dass f1 die Nullstelle 2 hat.

Wäre nett wenn ihr mir weiterhelfen könntet... und ich habe so kein plan von der aufgabe dass viele zwischenschritte bzw. erklärungen sehr hilfreich wären.

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#2 Mitglied ist offline   Rika 

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  • Beiträge: 11.533
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geschrieben 22. Februar 2006 - 22:59

1. Offensichtlich ist das Absolutglied Null, d.h. man kann (x-0)=x herausfaktorisieren. f(x)=x*(2x²-tx+t). x1=0 ist damit stets eine Nullstelle.

a) -> die beiden anderen Nullstellen bestimmen, dank pq-Formel kein Problem. Aber nicht vergessen, vorher noch durch 2 zu teilen, damit man die Normalform hat.
b) Dank pq-Formel erhälst du, für welche t die quadratische Teilgleichung überhaupt Nullstellen hat, und in welchen Fällen sie nur eine hat. Aus dem Rest musst du noch ausschließen, für welche t eine der beiden Nullstellen 0 ist, denn die hat man ja bereits immer gegeben.
c) Ähnlich zu b.
Konnichiwa. Manga wo shitte masu ka? Iie? Gomenne, sonoyouna koto ga tabitabi arimasu. Mangaka ojousan nihongo doujinshi desu wa 'Clamp X', 'Ayashi no Ceres', 'Card Captor Sakura', 'Tsubasa', 'Chobits', 'Sakura Taisen', 'Inuyasha' wo 'Ah! Megamisama'. Hai, mangaka gozaimashita desu ni yuujin yori.
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Ja, mata ne!

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#3 Mitglied ist offline   andreasm 

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geschrieben 22. Februar 2006 - 22:59

ich hab leider keine Zeit, darauf näher einzugehen...

vielleicht findest du hier etwas dazu:

http://de.wikipedia....%BCr_die_Schule

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