[tavoc]

Ich versuche schon einige Zeit folgende Formel nach q umzustellen,
aber irgendwie bekomm ich das nicht hin...

R=S*q^n(q-1)/(q^n-1)

Soweit bin ich schon gekommen:

S/(-R)=(q^(-n)-1)/(q-1)


Die Formel müsste doch eigentlich umstellbar sein, da ich nach jeder andern Variable umstellen kann ...

Dieser Beitrag wurde von tavoc bearbeitet: 09. November 2005 - 17:52

[wertzui]

ich hab da folgendes raus:
q=(r+s)/s (habs einfach mal in derive eingegeben)

[Rika]

Das Problem ist, daß die erste Schreibung doch arg uneindeutig ist. Klar, daß dann solch eine Trivialität herauskommt. Konsistent mit der zweiten Variante ist es indes nicht, und eine Konsistent der beiden Varianten untereinander vermag ich auch noch nicht so recht zu sehen.

@tavoc: Kannst du es vielleicht mal deutlich aufschreiben?

Ansonsten dürfte die zweite Variante nicht geschlossen auflösbar sein, wohl aber endlich rekursiv (n-schrittiges Gradientenverfahren). Falls es halt das ist, was du aus deiner Interpretation der ersteren korrekt gewonnen hast.

[tavoc]

(q-1)*S*q^n
R= ----------------
(-1+q^n)


ich hoffe, dass dieser Ausdruck eindeutig ist.

Wenn ich dich richtig verstehe rika, dann könnte ich also das Halbierungsverfahren anwenden um eine Lösung für q zu erhalten, oder gibt es da noch eine bessere Variante?

Dieser Beitrag wurde von tavoc bearbeitet: 09. November 2005 - 17:55

[Rika]

Natürlich geht das in diese Form deutlich besser.

R=(q-1)*S*(q^n) / ((q^n)-1)

(q-1)*q^n=(R/S)*(q^n-1)
(q^(n+1))-(q^n)-(R/S)*q^n-(R/S)=0
q*(q^n)-(R/S+1)*(q^n)=0
q^n*(q-R/S-1)=0

q=0 (->R=0) V q=1+R/S

[blue32]

Hab auch eine Lösung anzubieten, aber krieg die verschiedenen Dimensionen von q nicht raus.

q = R/S + 1 - R/(S*q^n)


Für q bleibt also nur noch die numerische Lösung...

[tavoc]

 Zitat (Rika: 09.11.2005, 23:57)

Natürlich geht das in diese Form deutlich besser.

R=(q-1)*S*(q^n) / ((q^n)-1)

(q-1)*q^n=(R/S)*(q^n-1)
(q^(n+1))-(q^n)-(R/S)*q^n-(R/S)=0
q*(q^n)-(R/S+1)*(q^n)=0
q^n*(q-R/S-1)=0

q=0 (->R=0) V q=1+R/S

In der 3 ten zeile müsste es doch so heißen:

(q^(n+1))-(q^n)-(R/S)*q^n+(R/S)=0


Deine Formel habe ich auch raus blue 32.

Damit komme ich aber am Ende wieder auf

0=q^n*(q-(R/S)-1)+R/S



Wie hast du denn das R/S aus der Formel bekommen?
Selbst wenn du -(R/S) hast, verstehe ich diesen Part nicht.

Dieser Beitrag wurde von tavoc bearbeitet: 10. November 2005 - 08:20

[blue32]

Morgen,

wie ich das sehe, haben wir doch das gleiche Ergebnis. Mit dem einzigen Unterschied, dass vertauschte Vorzeichen vorliegen, was aber egal ist, da die eine Seite sowieso Null ist und man nochmal alles auf diese Seite bringen könnte, und die Ergebnisse wären gleich.

0 = R/S + 1 - R/(S*q^n) - q
0 = -R/S - 1 + R/(S*q^n) + q

Dieser Beitrag wurde von blue32 bearbeitet: 10. November 2005 - 09:05

[Rika]

Hoppala. Also kommen wir zu q*(q^n)-(R/S+1)*(q^n)+(R/S)=0.
Und darüber kannst du mit n Iterationen des Gradientenverfahrens die exakte Lösung finden.

[tavoc]

Dankeschön an alle Problemlöser .

[thegamer3]

wow diese aufgabe bringt mich an meine grenzen!! wollte so umformen dass ich q^n herausheben kann, bin dann draufgekommen dass ich ein einzelnes q auch noch habe, naja!!

ich geh eh auf eine höhere technische schule, bin zwar nich gut in mathe, habs aber probiert und bin kläglich gescheitert!!

wollte dann mit dem voyage ankommen, doch der hat mit löse(formel) nicht q ausgerechnet wie befohlen sondern -r, komisch.


naja eine versuch wars wert!!

vielleicht löst zum spaß mal diese!!!

(x+a/x-a)-(x-a/x+a)=(4a(a+b))/(2ab+b^2)

nene müsst ihr nich lösen, aber wer dass auf anhieb schafft hat meinen respekt!!(achtung, quadratische gleichung!!)

[mcsick]

Zitat

vielleicht löst zum spaß mal diese!!!

(x+a/x-a)-(x-a/x+a)=(4a(a+b))/(2ab+b^2)

nene müsst ihr nich lösen, aber wer dass auf anhieb schafft hat meinen respekt!!(achtung, quadratische gleichung!!)

wasn spaß ^^ lol nene

[tavoc]

 Zitat (thegamer3: 13.11.2005, 20:33)

wow diese aufgabe bringt mich an meine grenzen!! wollte so umformen dass ich q^n herausheben kann, bin dann draufgekommen dass ich ein einzelnes q auch noch habe, naja!!

ich geh eh auf eine höhere technische schule, bin zwar nich gut in mathe, habs aber probiert und bin kläglich gescheitert!!

wollte dann mit dem voyage ankommen, doch der hat mit löse(formel) nicht q ausgerechnet wie befohlen sondern -r, komisch.
naja eine versuch wars wert!!

vielleicht löst zum spaß mal diese!!!

(x+a/x-a)-(x-a/x+a)=(4a(a+b))/(2ab+b^2)

nene müsst ihr nich lösen, aber wer dass auf anhieb schafft hat meinen respekt!!(achtung, quadratische gleichung!!)

Nach welcher Variablen denn?




Ich habe nun doch noch ein Problem zur Lösung dieser Aufgabe: Wie würde man das als Algorithmus umsetzen?
Ich hatte bisher noch kein Gradientenverfahren, und eine verständliche Erklärung dazu habe ich leider auch nicht gefunden.

[bardelot]

 Zitat (thegamer3: 13.11.2005, 20:33)

vielleicht löst zum spaß mal diese!!!

(x+a/x-a)-(x-a/x+a)=(4a(a+b))/(2ab+b^2)

nene müsst ihr nich lösen, aber wer dass auf anhieb schafft hat meinen respekt!!(achtung, quadratische gleichung!!)

1: (x+a/x-a)-(x-a/x+a)=(4*a*(a+b))/(2*a*b+b^2)

x=(2*a+b)*b/(2*a*(b+1)+b*(b+2))


2: (x+a)/(x-a)-(x-a)/(x+a)=4*a*(a+b)/(2*a*b+b^2)

x1=-a^2/(a+b)
x2=a+b

[stefanra]

Lösungsweg?