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Matheaufgabe


#1 Mitglied ist offline   Foxhound 

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geschrieben 10. April 2005 - 20:09

Kann jemand bitte kurz bei dieser gleichung die lösungsmenge ausrechnen und erklären ? Schritt für schritt rechnung reicht auch.

x+5%% 2x %%%%%% 4
----- + ------ + 1 = --------
x-5 %%x+5 %%%%%%x²-25

% zeichen dienen nur als platzhalter

Dieser Beitrag wurde von Foxhound bearbeitet: 10. April 2005 - 20:11


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#2 Mitglied ist offline   Rika 

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  • Beigetreten: 11. Juni 03
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  • Geschlecht:Männlich

geschrieben 10. April 2005 - 20:32

x-5=0 -> x=5
x+5=0 -> x=-5
x²-25=0 -> x={5,-5}

Bedingung: x != 5,-5

(x+5)/(x-5)+2x/(x+5)=4/(x²-25)

Den ersten Bruch erweitere man mit (x+5), den zweiten mit (x-5).

(x+5)²/((x-5)(x+5))+2x(x-5)/((x+5)(x-5))=4/(x²-25)
(x+5)²/(x²-25)+2x(x-5)/(x²-25)=4/(x²-25)

Nun kann man mit (x²-25) mulitplizieren, was ja dank x!=5,-5 geht.

(x+5)²+2x(x-5)=4
x²+10x+25+2x²-10x=4
3x²+21=0.
x²+7=0.

x1=sqrt(7)*i
x2=-sqrt(7)*i

P.S.: Lern LaTeX, MathML oder wenigstens die simple Schreibung von trivialen Termen.

Dieser Beitrag wurde von Rika bearbeitet: 10. April 2005 - 21:14

Konnichiwa. Manga wo shitte masu ka? Iie? Gomenne, sonoyouna koto ga tabitabi arimasu. Mangaka ojousan nihongo doujinshi desu wa 'Clamp X', 'Ayashi no Ceres', 'Card Captor Sakura', 'Tsubasa', 'Chobits', 'Sakura Taisen', 'Inuyasha' wo 'Ah! Megamisama'. Hai, mangaka gozaimashita desu ni yuujin yori.
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Ja, mata ne!

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#3 Mitglied ist offline   Foxhound 

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geschrieben 10. April 2005 - 20:38

Zitat

P.S.: Lern LaTeX, MathML oder wenigstens die simple Schreibung von trivialen Termen.


Was :wink:

Also das war jetzt ne aufgabe aus meinem mathebuch, die ich für die klassenarbeit kennen sollte und da kommt dann raus

|D=|R \ {5;-5}

|L={-1;1}

Dieser Beitrag wurde von Foxhound bearbeitet: 10. April 2005 - 20:41


#4 _ayteee_

  • Gruppe: Gäste

geschrieben 10. April 2005 - 20:48

Zitat (Rika: 10.04.2005, 21:32)

x-5=0 -> x=5
x+5=0 -> x=-5
x²-25=0 -> x={5,-5}

Bedingung: x != 5,-5

(x+5)/(x-5)+2x/(x+5)=4/(x²-25)

Den ersten Bruch erweitere man mit (x+5), den zweiten mit (x-5).

(x+5)²/((x-5)(x+5))+2x(x-5)/((x+5)(x-5))=4/(x²-25)
(x+5)²/(x²-25)+2x(x-5)/(x²-25)=4/(x²-25)

Nun kann man mit (x²-25) mulitplizieren, was ja dank x!=5,-5 geht.

(x+5)²+2x(x-5)=4
x²+10x+25+2x²-10x=4
3x²+21=0.
x²+7=0.

x1=sqrt(7)
x2=-sqrt(7)

P.S.: Lern LaTeX, MathML oder wenigstens die simple Schreibung von trivialen Termen.
<{POST_SNAPBACK}>


was hast du oder hattest du in Mathe? willst du Prüfung für mich gehen ? :wink:

#5 Mitglied ist offline   m00n 

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  • Beigetreten: 05. November 03
  • Reputation: 0

geschrieben 10. April 2005 - 20:51

Zitat (Foxhound: 10.04.2005, 21:09)

Kann jemand bitte kurz bei dieser gleichung die lösungsmenge ausrechnen und erklären ? Schritt für schritt rechnung reicht auch.

x+5%% 2x %%%%%% 4
-----  + ------  +  1 = --------
x-5 %%x+5 %%%%%%x²-25

% zeichen dienen nur als platzhalter
<{POST_SNAPBACK}>


finds schon bisschen krank wenn man eine aufgabe so unübersichtlich und crazy in ein forum postet :wink:
=)

#6 Mitglied ist offline   TO_Webmaster 

  • Gruppe: Moderation
  • Beiträge: 3.212
  • Beigetreten: 27. März 02
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  • Geschlecht:Männlich

geschrieben 10. April 2005 - 21:11

Derive 6.1 sagte:

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The old reverend Henry Ward Beecher
called a hen the most elegant creature.
The hen pleased for that,
laid an egg in his hat.
And so did the hen reward Beecher.

#7 Mitglied ist offline   Rika 

  • Gruppe: aktive Mitglieder
  • Beiträge: 11.533
  • Beigetreten: 11. Juni 03
  • Reputation: 2
  • Geschlecht:Männlich

geschrieben 10. April 2005 - 21:13

@Foxhound: Kein Wunder - bei deiner kranken Schreibung habe ich erst jetzt das "+1" bemerkt.

(x+5)/(x-5)+2x/(x+5)+1=4/(x²-25) <- da, so übersichtlich kann man das schreiben

Den ersten Bruch erweitere man mit (x+5), den zweiten mit (x-5).

(x+5)²/((x-5)(x+5))+2x(x-5)/((x+5)(x-5))+1=4/(x²-25)
(x+5)²/(x²-25)+2x(x-5)/(x²-25)+1=4/(x²-25)

Nun kann man mit (x²-25) mulitplizieren, was ja dank x!=5,-5 geht.

(x+5)²+2x(x-5)+(x²-25)=4
x²+10x+25+2x²-10x+x²-25=4
4x²-4=0.
x²-1=0.

x1=1
x2=-1
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