[lord_fritte]

Hallo ich habe eine Problem, wie berechnet man die Nullstellen bei z.b. 4 Nullstellen oder sogar noch mehr?
Beispiel:
f(x) = -3x^5 + 6x^3 - 24x
f'(x) = -15x^4 + 18x^2 - 24
f''(x) = -60x^3 + 36x
f'''(x) = -90x^2 + 36

Also anhand der 1. Ableitung sehe ich es gibt 4 Nullstellen, aber wie komme ich an x1, x2, x3, x4?
Also mit der 1. Ableitung errechnet man sich wo auf der x Achse die Nullstellen sind und über die 2. Ableitung kann man dann errechnen ob es Hochpunkte oder Tiefpunkte sind.

Dieser Beitrag wurde von lord_fritte bearbeitet: 03. November 2009 - 13:27

[Witi]

Falls ich das noch richtig in Erinnerung habe musst du dafür das Newton-Verfahren anwenden.

[TO_Webmaster]

Zitat (lord_fritte: 03.11.2009, 13:26)

Also mit der 1. Ableitung errechnet man sich wo auf der x Achse die Nullstellen sind und über die 2. Ableitung kann man dann errechnen ob es Hochpunkte oder Tiefpunkte sind.

Nein. Nullstellen der Funktion berechnest du, indem du die Funktion gleich 0 setzt. Eine ist offensichtlich 0, die anderen 4 kannst du analytisch berechnen.

Über die Nullstellen der Ableitung kannst du mögliche Extremstellen berechnen und diese u.U. über die 2. Ableitung als solche identifizieren.

Zur Bestimmung der Nullstellen der Ableitung ein Tipp: Biquadratische Gleichung.

MfG TO_Webmaster

[LoD14]

jo, substitution ist der weg zum ziel. damit einfach auf den 2. grad runterbrechen und mit qp lösen. musst am ende nur dran denken, dass du substituriert hast.