[Iso]

Hi Leute,

ich möchte mir in naher Zukunft gerne ein paar Bücher im Bereich Mathematik anschaffen, damit ich mir im Selbststudium langsam aber sicher komplexe Programmierung ( z.B. 3d-Programmierung ) beibringen kann.

Welche Themen müsste ich zu erst abarbeiten damit ich meinem Ziel näher komme? Lineare Algebra habe ich schon von vielen gehört, gehört zur Pflichtlektüre. Was sollte man denn sonst noch machen?
Welche Bücher würdet ihr empfehlen?
Bei Amazon habe ich folgendes gefunden, welches auch ganz gut bewertet ist: Link Was haltet ihr von diesem?

[ph030]

Analysis, Diskrete Mathematik, sowie Stochastik und Statistik können nicht schaden, (lineare) Algebra ist hingegen Pflicht. Bücher gibt es imho schon fast zu viele gute, was aktuelle Bücher angeht, könntest du mal in der Bibliothek schauen, oder dich bei einer Uni umsehen, was die ihren Studis empfehlen.

[mo]

ack ph030 zustimm. allerdings bei analysis pflichlektuere erstmal eindimensionale und mehrdimensionale. funkionale analysis ist vllt. etwas zu hoch gegriffen fuer den anfang ... wenn du aber kein problem mit analysis hast (hah, hat normal erstmal jeder ) dann solltest du vllt. ueberlegen, ob du nicht doch ein studium anfangen moechtest ;P.

ich wuerde es in folgender reihenfolge versuchen ...
LA, eindimensionale Analysis (evtl. gleichzeitig lernen), dann mehrdimensionale analysis ( da hilft dann LA ein wenig fuers verstaendnis, ausserdem sind viele grundbegriffe schon erklaert, was vektoren und raeume angeht).

wahrscheinlichkeitsrechnung ist besonders praktisch, um ein verstaendnis dafuer zu bekommen, wie ... ja wahrscheinlich bestimmte ereignisse sind (und sie u.U. einfach wegzulassen, wenn sie viel rechenpower brauchen, nicht viel zum bild beitragen (recht unwahrscheinlich sind)).

>>komplexe Programmierung ( z.B. 3d-Programmierung ) << nicht unbedingt komplex... kommt sehr darauf an, was du eigentlich machen willst. nur ein paar schiffchen rumfliegen lassen ist sehr einfach. da kommt man mit LA eigentlich durch .

ich finde deinen lernansatz sehr gut ... damit unterscheidest du dich schonmal gravierend von der horde opengl/direct3d tutorial-leser, die "mal eben schnell" grafikprogrammierung lernen wollen. dat is naemlich der einfachere teil . die api zum ansprechen der grafikkarte zu verwenden ist bei einfachen szenen (sprich, wenn du nicht anfaengst shader zu verwenden) erstmal total einfach. aber dann etwas sinnvolles damit zu machen ... kollisionen zu erkennen, die objekte in eigene koordinatensysteme einzubetten und diese ineinander umzurechnen, da hilft eine api nix. die berechnet dir das vllt. sogar, aber du musst trotzdem noch kapiert haben, was du da eigentlich gemacht hast ^^.

gruesse,
mo

[DonElTomato]

Öhhm, ich hab da ma ne Frage...

Wieso braucht man Mathe um komplexe Dinge zu programmieren? Ok, bei 3D Spielen, aber das war ja auch nur ein Beispiel.

In meinen Augen benötigt man kein Mathe als Anwendungsentwickler. Außer natürlich bei 3D spielen
Oder meint ihr das man generell diesen ganzen Mathe-Kram braucht ?

MFG

Don

[LoD14]

Beispiel: http://de.wikipedia....eares_Sondieren

nur eins von unendlich vielen.

http://de.wikipedia....nitt#Informatik mein lieblingsbeispiel warum zb mathematik für informatik unerlässlich ist...

das gerümpel da oben brauchst du halt, um hashtabellen zu erstellen, hat was mit dem aufwand bei der suche von daten zu tun zum beispiel.

kannst du ja selber mal versuchen, mit dem goldenen schnitt lässt sich ein array zb recht gut per zufall füllen ohne doppelbelegung. sowas macht zb. bei datenbanken und deren indizierung sinn.

Dieser Beitrag wurde von LoD14 bearbeitet: 20. Juni 2007 - 14:03

[DonElTomato]

Mhh, stimmt natürlich das man es für viele Anwendungen benötigt, aber als Pflicht kann ich es jedoch nicht ansehen.

Hatte es bisher auch nich inner Berufsschule und trotz 3 Punkte im Mathe G-Kurs laufen meine Programme....

Auch so kenn ich keinen Entwickler der in Mathe besonders gut ist / oder war.

Aber wie gesagt... kommt halt auf das Einsatzgebiet und den Einzelfall an...

MFG

Don

[LoD14]

das die programme laufen bezweifel ich nicht. aber wenn du zb eine datenbank mit hundertausenden einträgen oder vielleciht sogar millionen einträgen programmieren musst, und dann auf aufwandsabschätzungen verzichtest, kann es dir passieren, dass du allgorythmen verwendest, die diese datenbank blitzschnell kollabieren lassen, wenn eine bestimmte nutzerzahl dadrinne arbeitet und eine gewisse menge an einträgen vorhanden ist.

von daher solltest du schon wissen, wie du eine aufwandsabschätzung betreiben kannst. bei "kleinen" formeln, wie zb nem sortierter binärbaum, kann selbst jeder mathe GKler mit abi sagen, dass das nen logarythmischen aufwand hat und das der gegenüber nem unsortierten baum besser ist (ich glaub da war der exponential). aber wenn nun mehrere solcher allgorythmen in deiner anwendung arbeiten, dann musst du herausfinden, welche kombination von allgorythmen optimal ist, und da kommst du um sachen wie mehrdimensionale analysis schwer vorbei...

[DonElTomato]

Ein mathematisches Grundverständis sollte man natürlich schon mitbringen. Das habe ich nie verleugnet

[Witi]

Du darfst eine Ausbildung zum Fachinformatiker nicht mit einem Informatikstudium vergleichen.

Es brechen - lass mich nicht lügen - ca. 80% dieses Studium nur wegen Mathe ab.
Und wenn du dir die erwähnten Themen durchliest, weißt du ja fast schon warum.

Naja...im Prinzip wird dir da ja alles beigebracht, da ein Student danach quasi überall anfangen könnte.

[LoD14]

das mit der mathematik, und wo da die schwerpunkte liegen, das hängt acuh vom studiengang genau ab. medieninformatik, wirtschaftsinformatik, bachlor/master etc du müsstest mal in der studienordnung nachschauen, da steht drinne, was du machen musst an mathe.

der LPO nach muss cih zb nur diskrete mathematik für informatik machen, wir leerämtler bleiben relativ verschont von mathe XD dumm nur dass cih acuh mathe als fach mach

[Lofote]

Zitat

das die programme laufen bezweifel ich nicht. aber wenn du zb eine datenbank mit hundertausenden einträgen oder vielleciht sogar millionen einträgen programmieren musst, und dann auf aufwandsabschätzungen verzichtest, kann es dir passieren, dass du allgorythmen verwendest, die diese datenbank blitzschnell kollabieren lassen, wenn eine bestimmte nutzerzahl dadrinne arbeitet und eine gewisse menge an einträgen vorhanden ist.

Das raff ich nicht. Wenn ich ein entsprechendes Datenbankserverprodukt verwende, mir anhand der Aufgabenstellung klar ist, nach was i.d.R. primär gesucht wird, und ich dann beim Tabellendesign die entsprechenden Spalten indiziere... wozu brauch ich dann einen Suchalgorithmus (den man übrigens so schreibt: "Algorithmus" )? Für gar nichts. Das Rad neuerfinden muss ich da nämlich nicht.

Logisches Denken ist für Informatik Voraussetzung. Mathematik ist nur in einigen Bereichen Voraussetzung, in vielen weiteren sinnvoll, aber mehr auch nicht. Es ist ein sinnvolles Spezialwissen. Ein professioneller Programmierer muss aber noch lange nicht auch ein Mathematik-Profi sein!

Die universitäre Informatik sieht das anders. Warum? Weil diese lehren, das Rad notfalls neu erfinden zu können (du programmierst ja da zu Anfang auch deine eigenen Stringverarbeitungsklassen, etc.). Das ist auch gewollt so, schliesslich ist die Uni für Grundlagenforschung und -wissen da. In der Praxis wird das aber doch eher weniger benötigt.

Dieser Beitrag wurde von Lofote bearbeitet: 22. Juni 2007 - 18:21

[ShadowHunter]

Zitat (Timo1982: 21.06.2007, 11:59)

Mathe-Kurse ziehen sich auch wie ein roter Faden durchs Studium. In keinem Semester hast du Ruhe davor.

Ich hab Mathe für Informatiker I und II und dann ist Ruhe
Dafür ist Theoretische Informatik, Logik, Info 3 etc. auch Mathe wenn mans genau nehmen will.
Du musst das Denken und das Verständniss dafür einfach kriegen sonst wars das.

[mo]

Analysis 1, Hoehere Mathematik (=mehrdimensionale Analysis) und Lineare Algebra plus einen beliebigen Matheschein (in meinem Fall Wahrscheinlichkeitsrechnung fuer Mathematiker *stolzbin, bei den Mathematikern drinsass* ). Es kommt sehr stark auf die Uni an, was die Mathegrundlagen angeht ... da haben die ziemlich viel Freiheit.

Was das Programmieren von Anwendungsprogrammen angeht ... klar kommt man ohne Mathematik irgendwie klar. Irgendwie ... ja. Aber was will man denn eigentlich erreichen? Die Frage ist doch eher, lohnt es sich, sich mathematische Grundlagen zu erarbeiten, um sich dann beim Programmieren leichter (und vor allem: bessere Programme zu schreiben) zu tun? Und da wuerde ich mal ganz klar mit 'ja' antworten. Mathe lohnt sich ... Ausserdem ist Mathematik schoen. Gut, das ist Ansichtssache, aber wenn man sich mit einem in sich abgeschlossenem System, das logisch und ordentliche aufgebaut ist, dann macht das fast zwangslaeufig Spass . (und auch die Beweise verfolgt .. und nicht einfach nur Satz fuer Satz runterbetet und irgendwie versucht zu kapieren ... die Beweise sind da ganz essentiell fuer das tiefere Verstaendnis)

Was gerade bei Algorithmen-Laufzeitabschaetzung hilft, sind die Onotationsregeln ... die klassifizierung von algorithmen (z.B. in lineare, quadratische, logarithmische usw. algorithmen ... dann versteht man auch, ab wann sich z.B. ein Suchbaum lohnt oder eine Hashtabelle).

Dieses eine vorgestellte Buch ist finde ich mit vorsicht zu geniessen ... laut Amazonebeschreibung verzichtet es auf Beweise ... ARG!. Kommt natuerlich immer drauf an, was man eigentlich lernen mag ... in LA mal ein bisserl rumrechnen, oder verstehen, warum man wie rechnet? Wenn man verstanden hat, warum man was genau macht, kann man in vielen Spezialfaellen eine viel einfachere Loesung runtertippen. Und wenn man es ordentlich macht, auch noch mathematisch korrekt. (Hey, ich mache nichts lieber, als auf einem Blatt Papier einen lustigen Algorithmus zu entwerfen ... leider ist die ausprogrammierung meistens viel aufwendiger, als die Idee zu entwickeln :/)

Njo. Genug geschwafelt. Vllt. konnte ich sogar dem einen oder anderen auf den Geschmack bringen.

Gruesse,
mo

[LoD14]

Zitat

Gut, das ist Ansichtssache, aber wenn man sich mit einem in sich abgeschlossenem System, das logisch und ordentliche aufgebaut ist, dann macht das fast zwangslaeufig Spass

wie sagt unser prof so schön "jetzt kommt ein kleiner trick. und wenn wir den 3 mal verwendet haben, dann wird er zur methode" oO sprach es und addierte ne "geschickte null" und alles passte. in solchen momenten... grrr.

aber sonst haste recht^^