[tibo]

Hallo,

ich hab am Freitag ne Mathe Klausur und keinen Plan von partieller Ableitung. Schaue mir gerade ein paar Beispiele durch und kapiere einfach nicht warum die Konstante mal wegfällt und mal nicht. Hier eins meiner Probleme:

f(x,y) =x^3 + xy
fx = 3x² + y => Warum fliegt y als Konstante nicht raus?
fy = x => Keine Ahnung warum :'(

Vielleicht könnt ihr mir ja helfen? Danke!

tibo

[FaceItReal]

So schwer is das nicht:

f(x,y) =x^3 + xy

Jeden Term nach x ableiten:

fx = 3*x^(3-1) + 1*x^(1-1)*y
fx = 3*x^2 + 1*x^0*y
fx = 3*x^2 + 1*1*y
fx = 3*x^2 + y

Jeden Term nach y ableiten:

fy = x^3 + x*y
fy = y^0*x^3 + x*y^1
fy = 0*x^3 + 1*x
fy = x

[I3lack0ut]

Weil es immer darauf ankommt, wonach du ableitest:

fx = Ableitung nach x

--> = x^3 abgeleitet + xy nach x abgeleitet, y ist hier eine konstante

fy = Ableitung nach y

--> x^3 ist konstante, konstante abgeleitet fällt weg + xy abgeleitet nach y = x

[tibo]

Wunderbar! Danke! Jetzt weiß ich weiter! :-)
Langsam sehe ich doch eine Chance die Prüfung zu bestehen!

tibo

[Rena]

Na dann viel Glück dabei.

[Samuel Nutkin]

Wo wir doch grad bei mathe sind, hätt ich auch ein Problem, nämlich mit dem Ableiten, speziell den nachdifferenzieren bei Logarithmusfunktionen!

ich hab die funktion:

f(x) = ln(x)

kann mir jemand an dem Beispiel die genaue Herleitung posten? Danke!

Sam

[Rena]

Sorry, ist bei mir zu lange her, um es dir genau zu erklären. Aber ich guck nochmal nach.

[Witi]

Zitat

f(x) = ln(x)

Das sollte dir weiterhelfen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#A...ng_und_Integral

[TO_Webmaster]

Zitat (Samuel Nutkin: 28.01.2007, 11:15)

Wo wir doch grad bei mathe sind, hätt ich auch ein Problem, nämlich mit dem Ableiten, speziell den nachdifferenzieren bei Logarithmusfunktionen!

ich hab die funktion:

f(x) = ln(x)

kann mir jemand an dem Beispiel die genaue Herleitung posten? Danke!

Sam

Das ist trivial:

f(x) := log(x)

f'(x) = 1/f^-1(y)
(Wobei f^-1 die Umkehrfunktion ist. Den Beweis für diese Gleichung bringe ich jetzt nicht.)
log'(x) = 1/exp(y)
log'(x) = 1/exp(log(x))
log'(x) = 1/x

[Samuel Nutkin]

Danke fürs bemühen, habs jetzt auch ungefähr, für den Rest werd ich meinen Mitbewohnern ein wenig nerven!
thx,
Sam

[Rena]

Typischer Mathematikerspruch: "Durch triviale Umformungen erhält man..."
"Trivial" ist dann meistens zwei Seiten lang...

[pedaa]

Zitat

Typischer Mathematikerspruch: "Durch triviale Umformungen erhält man..."
"Trivial" ist dann meistens zwei Seiten lang...

Und täglich grüßt das...

PS: @Rena: Deine Userbars funktionieren mal wieder nicht...

[TO_Webmaster]

Zitat (Rena: 28.01.2007, 17:48)

Typischer Mathematikerspruch: "Durch triviale Umformungen erhält man..."
"Trivial" ist dann meistens zwei Seiten lang...

Hier war's aber doch wirklich trivial <_<