[bLaCkRaBbIt]

hi leute,

ich habe hier ein paar aufgaben mit lösungen, wo mir die lösungen nicht ganz klar sindwas :

(1)
Eine Urne enthalte 12 rote und 13 weiße Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei dreimaligem Ziehen o hne Zurücklegen genau zwei rote Kugeln zu ziehen?

Lösungen: 12/25*11/24*13/23*3

woher kommt die 3?


(2)
Bei einer Feier sitzen 10 Personen an einem runden Tisch. Die Tischordnung wird zufällig ausgelost. Herr K. möchte aber unbedingt neben Frau M. sistzen. Wie groß ist seine Chance?

Lösung:2*10*8!/10!

10! sind alle möglichkeiten, die leute zu positionieren. 8! sind dann wahrscheinlich die anzahl der möglichkeiten, die restilchen 8 zu positionieren, wenn die 2 nebeneinander sitzen. der mann kann dabei auf 10 plätzen sitzen, die frau davon immer links oder rechts (-> *2). habe ich das so richtig verstanden?


(3)
Bei einem Gewinnspiel mit zwei Würfeln wird die Augensumme berechnet. Bei einem Einsatz von 5€ erhält man bei einer gewürfelten Summe 2 genau 20€ und bei einer gewürfelten Augensumme von 11 genau 18€ als Gewinn. Bei allen anderen Augensummen ist das Spiel und der Einsatz verloren. Berechnen Sie den Erwartungswert der Zufallsvariablen X, die den Gewinn pro Spiel beschreibt.

Lösung: P(X=2)=1/36; P(X=11)=2/36
-> E(X)=15*1/36+13*2/36-5*33/36

muss das nicht 20*1/36+18*2/36 heißen?

[Rena]

Du Armer darfst dich jetzt durch Stochastik prügeln. Viel Spaß.

Sorry, kann dir dabei auch nicht helfen, auch wenn ichs mal gehabt habe. Aber Stochastik ist das überflüssigste aller Gebiete der Mathematik - und so unlogisch...

[Rika]

Zitat

woher kommt die 3?

Ja woher wohl? Es gibt drei Möglichkeiten, wie rot und weiß innerhalb der mit Reihenfolge gezogenen Kugeln verteilt sein können.

Zitat

der mann kann dabei auf 10 plätzen sitzen, die frau davon immer links oder rechts (-> *2). habe ich das so richtig verstanden?

Klarer: Es werden zwei nebeneinanderliegende Plätze ausgewählt. Dabei gibt es zwie Möglichkeiten, wie man Mann und Frau darauf verteilen kann.

Zitat

muss das nicht 20*1/36+18*2/36 heißen?

Dann aber auch noch -5*36/36 dazu. Du hast immer 5 € Einsatz, selbst wenn du gewinnst. Ob du jetzt nun sagst, daß der Einsatz immer hin ist, oder er nur bei Verlust hinne ist und bei Gewinn mit diesem verrechnet wird, ist doch einerlei.

[bLaCkRaBbIt]

Zitat

Ja woher wohl? Es gibt drei Möglichkeiten, wie rot und weiß innerhalb der mit Reihenfolge gezogenen Kugeln verteilt sein können.

wären es dann aber nicht 3!

Zitat

Dann aber auch noch -5*36/36 dazu.

war mein einwand richtig? wie gesagt, so stand es halt alles in der lösung...

[Rika]

Zitat

wären es dann aber nicht 3!

Nein, es wären (3 über 1) bzw. (3 über 2), also 3, da die beiden roten Kugeln nicht unterscheidbar sind.

Zitat

war mein einwand richtig?

Nein, nur eine unvollständie Alternative. Also entweder die Original-Lösung, oder deine Lösung ergänzt um -5*36/36.

[Lofote]

Zitat

Sorry, kann dir dabei auch nicht helfen, auch wenn ichs mal gehabt habe. Aber Stochastik ist das überflüssigste aller Gebiete der Mathematik - und so unlogisch...

Wieso soll dass überflüssig sein? Sagt wer? Du ?
Und wieso soll das unlogisch sein?
Und schliesslich: warum antworteste, wenn du nicht helfen kannst - ich glaub Mitleid hilft ihm net ...

[bLaCkRaBbIt]

alles klar, danke für die hilfe. klausur ist optimal gelaufen