[Bockfett]

Sollte man schon mal etwas von gehört haben...
http://de.wikipedia....alsches_Dreieck
Und für Leute die lange Weile haben gibt es auch noch die Pascalsche Pyramide.

Dieser Beitrag wurde von Bockfett bearbeitet: 23. Mai 2006 - 15:05

[stefanra]

Dann kann ich dir nur raten, dass du dir mal das http://de.wikipedia....alsches_Dreieck ansiehst. Das erleichtert dir die Arbeit im Umgang mit binomischen Formeln um einiges.

EDIT: Und ich bin zu langsam...

[olm]

Jetzt muß ich aber nochmal nachhaken:

Wenn ich ausklammer:


y=(dx(3*x0^2)+dx(3dx*x0)+dx(dx^2))/dx


dann bleibt bei mir übrig:

y= 3x0^2+3dx*x0+dx^2


Das kann doch nicht sein?!

[Graumagier]

Wie kommst du jetzt überhaupt darauf? Wieso wird durch dx dividiert?

[stefanra]

Du hast als Ausgangsquotient:

( 3(x0)(dx)^2 + 3(x0)^2(dx) + (dx)^3 ) / dx

dann klammest du aus:

dx( 3(x0)(dx) + 3(x0)^2 + (dx)^2 ) / dx

dann kannst du kürzen:

3(x0)(dx) + 3(x0)^2 + (dx)^2

(und musst nur noch den Grenzwert dx->0 bilden, wodurch lediglich 3(x0)^2 übrig bleibt)

Zitat

Wie kommst du jetzt überhaupt darauf? Wieso wird durch dx dividiert?

Diese Methode zur Bestimmung der Ableitung ist manchmal auch als h-Methode bekannt. Man sucht sich zwei Funktionswerte und berechnet dort die Sekantensteigung. Dann lässt man, mithilfe der Bildung eines Grenzwertes, den einen Funktionswert so nah an den anderen "rutschen", dass aus der Sekantensteigung eine Tangentensteigung wird und man somit die Ableitung in diesem Punkt genau bestimmen kann.

Der Differenzenquotient hierbei lautet ( f(x+h) - f(x) )/( (x+h) - x ). Der Differenzialquotient wird dementsprechend gebildet, dass du vom Differenzenquotienten den Grenzwert für h gegen Null bestimmst. Wahlweise kann man anstelle von h auch irgendeinen anderen Buchstaben oder die tolle Kombination dx nehmen.

[olm]

Vielen Dank

eben ist bei mir der Groschen gefallen.


Unser Lehrer hat schon gesagt, dass das dx (delta x) durch h ersetzt werden kann allerdings hat er es in diesem Beispiel noch dx geannt.


Aber jetzt habe ich es kapiert!

Vielen Dank

[Graumagier]

@stefanra: Jaja, ich weiß was dx ist

Ich stand nur gerade bzgl. der Gleichung auf der Leitung.