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Ich komm einfach nicht auf die richtige Lösung: x= -1,3 und x= 6,14
Ich brauch also nur den Rechenweg Schritt für Schritt.
Danke im Voraus
Hausaufgaben-hilfe-thread ...Ihr habt Aufgaben, bei denen Ihr verzweifelt? Dann hier rein.
#543
ray6233 
geschrieben 28. August 2009 - 10:41
3/8x - 93/16 = 3*x-1 -4
Ich komm einfach nicht auf die richtige Lösung: x= -1,3 und x= 6,14
Ich brauch also nur den Rechenweg Schritt für Schritt.
Danke im Voraus
Ich komm einfach nicht auf die richtige Lösung: x= -1,3 und x= 6,14
Ich brauch also nur den Rechenweg Schritt für Schritt.
Danke im Voraus
Nach oben#544 _EDDP_
geschrieben 28. August 2009 - 11:06
Daraus lässt sich ohne Probleme eine quadratische Gleichung (x^2+px+q=0) erzeugen, deren Lösungen sich aus:
x1=-p/2+(((p^2)/4-q)^(1/2))
x2=-p/2-(((p^2)/4-q)^(1/2))
ergeben. Deine beiden Lösungen sind im übrigen nicht richtig, da es gerundete Werte sind. Tip(p): beide Seiten der Gleichung mit x multiplizieren (x ungleich 0)...
x1=-p/2+(((p^2)/4-q)^(1/2))
x2=-p/2-(((p^2)/4-q)^(1/2))
ergeben. Deine beiden Lösungen sind im übrigen nicht richtig, da es gerundete Werte sind. Tip(p): beide Seiten der Gleichung mit x multiplizieren (x ungleich 0)...
Dieser Beitrag wurde von EDDP bearbeitet: 28. August 2009 - 11:36
#545
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geschrieben 04. September 2009 - 20:42
Ich habe dir mal den Rechenweg mit beiden Möglichkeiten aufgeschrieben.
#546
Scarecrow
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geschrieben 16. Oktober 2009 - 16:31
Hey.
Ich hoff hier kennt sich einer mit Vektoren/linearkombinationen aus.
habe 3 Vektoren (3,1,0) (1,0,4) (0,2,1). Diese sind linear unabhängig. nun soll der vektor e (1,0,0) bzw f(1,1,1) damit dargestellt werden.
also mache ich ein gleichungssystem:
3x + 1y = 1
1x + 2z = 0
4y + 1z = 0
nur wenn ich das auflöse komme ich auf eine falsche lösung. nämlich z=0, y=1, x=0.
gibts da bestimme regeln welche gleichung ich mit welcher verrechnen darf?
ich hoff mir kann jemand helfen...
Ich hoff hier kennt sich einer mit Vektoren/linearkombinationen aus.
habe 3 Vektoren (3,1,0) (1,0,4) (0,2,1). Diese sind linear unabhängig. nun soll der vektor e (1,0,0) bzw f(1,1,1) damit dargestellt werden.
also mache ich ein gleichungssystem:
3x + 1y = 1
1x + 2z = 0
4y + 1z = 0
nur wenn ich das auflöse komme ich auf eine falsche lösung. nämlich z=0, y=1, x=0.
gibts da bestimme regeln welche gleichung ich mit welcher verrechnen darf?
ich hoff mir kann jemand helfen...
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#547 _EDDP_
geschrieben 16. Oktober 2009 - 17:13
3x+1y+0z=1 I
1x+0y+2z=0 II
0x+1y+1z=0 III
---------------
2x+1/2y+z=1/2 (I+II)*1/2-->I'
3x+y=1 I--->II'
x-2y=0 II+III*-2--->III'
------------------
2x+1/2y+z=1/2 I'
3x+y=1 II'
7x=2 II'*2+III'
------------------
x=2/7-->in II' einsetzen-->y=1/7-->in I' einsetzen-->z=-1/7
1x+0y+2z=0 II
0x+1y+1z=0 III
---------------
2x+1/2y+z=1/2 (I+II)*1/2-->I'
3x+y=1 I--->II'
x-2y=0 II+III*-2--->III'
------------------
2x+1/2y+z=1/2 I'
3x+y=1 II'
7x=2 II'*2+III'
------------------
x=2/7-->in II' einsetzen-->y=1/7-->in I' einsetzen-->z=-1/7
Dieser Beitrag wurde von EDDP bearbeitet: 16. Oktober 2009 - 17:31
#548
Scarecrow
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geschrieben 16. Oktober 2009 - 17:44
Hey danke erstmal für den Lösungsweg.
Aber woher weißt du welche Gleichung du mit welcher verrechnest (und vorallem auch wie?) wenn das gleichungssystem so da steht ists ja klar wie ich weiter machen muss. meine schwirigkeit ist eben nur: welche gleichung mit welcher verrechnen
gruß, Scarecrow, der jetzt wieder etwas glücklicher ist
EDIT: Du lässt die I. ja hier stehen (soweit hatte ich es in der schule auch verstanden).
dann verrechnest du die I. mit der II. und die III. mit der II.
und im letzten schritt nochmal die II mit der III. gibts da irgendwelche regeln? auf was muss ich schauen
Aber woher weißt du welche Gleichung du mit welcher verrechnest (und vorallem auch wie?) wenn das gleichungssystem so da steht ists ja klar wie ich weiter machen muss. meine schwirigkeit ist eben nur: welche gleichung mit welcher verrechnen
gruß, Scarecrow, der jetzt wieder etwas glücklicher ist
EDIT: Du lässt die I. ja hier stehen (soweit hatte ich es in der schule auch verstanden).
dann verrechnest du die I. mit der II. und die III. mit der II.
und im letzten schritt nochmal die II mit der III. gibts da irgendwelche regeln? auf was muss ich schauen
Dieser Beitrag wurde von Scarecrow bearbeitet: 16. Oktober 2009 - 17:47
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#549 _EDDP_
geschrieben 16. Oktober 2009 - 17:58
Wie du das verrechnest, ist vollkommen egal, solange du die selben Gleichungen nicht mehrfach miteinander verrechnest. Was ich gemacht habe, war nichts anderes als die 3 Gleichungen in diese Form zu bringen:
a[1]x+b[1]y+c[1]z=d[1]
a[2]x+b[2]y+c[2]z=d[2]
a[3]x+b[3]y+c[3]z=d[3]
um dann Schritt für Schritt die Variablen zu eliminieren (zuerst z und dann y). Am Ende hat mein Gleichungssystem die Form eines Dreiecks. Die Lösung x brauche ich dann nur noch in die obere Gleichung einzusetzen und erhalte dann y. x und y wiederum setze ich in die oberste Gleichung ein und erhalte z.
a[m]x+b[m]y+1z=d[m]
a[n]x+1y=d[n]
x=d[o]
a[1]x+b[1]y+c[1]z=d[1]
a[2]x+b[2]y+c[2]z=d[2]
a[3]x+b[3]y+c[3]z=d[3]
um dann Schritt für Schritt die Variablen zu eliminieren (zuerst z und dann y). Am Ende hat mein Gleichungssystem die Form eines Dreiecks. Die Lösung x brauche ich dann nur noch in die obere Gleichung einzusetzen und erhalte dann y. x und y wiederum setze ich in die oberste Gleichung ein und erhalte z.
a[m]x+b[m]y+1z=d[m]
a[n]x+1y=d[n]
x=d[o]
Dieser Beitrag wurde von EDDP bearbeitet: 16. Oktober 2009 - 18:05
#550
Scarecrow
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geschrieben 16. Oktober 2009 - 18:51
hm.
vom prinzip her hab ich es verstanden. also dass das ziel die dreiecksform ist. aber irgendwie bekomm ich das nicht hin. entweder forme ich stunden lang um oder es kommt eine falsche lösung raus...naja 3 tage hab ich noch zeit...
vom prinzip her hab ich es verstanden. also dass das ziel die dreiecksform ist. aber irgendwie bekomm ich das nicht hin. entweder forme ich stunden lang um oder es kommt eine falsche lösung raus...naja 3 tage hab ich noch zeit...
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#551 _EDDP_
geschrieben 16. Oktober 2009 - 19:05
Ich versuch's nochmal. Wenn ich diese Form:
a[1]x+b[1]y+c[1]z=d[1]
a[2]x+b[2]y+c[2]z=d[2]
a[3]x+b[3]y+c[3]z=d[3]
habe, dann wird die erste Gleichung im nächsten Schritt wieder in meinem Gleichungssystem vorhanden sein. Ich werde jetzt die zweite mit der ersten so verrechnen, dass das z eliminiert wird. Gleiches mache ich mit der dritten und ersten (dritte und zweite wäre auch möglich)...
a[1]x+b[1]y+c[1]z=d[1]
a[2_2]x+b[2_2]y=d[2_2]
a[3_2]x+b[3_2]y=d[3_2]
Die erste und die zweite Zeile lasse ich wieder stehen und verrechne die zweite mit der dritten Gleichung so, dass das y eliminiert wird
a[1]x+b[1]y+c[1]z=d[1]
a[2_2]x+b[2_2]y=d[2_2]
a[3_3]x=d[3_3]
Ich habe das ganze gleich so verrechnet, dass c[1]z=1 und b[2_2]y=1, wodurch ich mir beim Einsetzen ein wenig Rechenarbeit erspare...
a[1]x+b[1]y+c[1]z=d[1]
a[2]x+b[2]y+c[2]z=d[2]
a[3]x+b[3]y+c[3]z=d[3]
habe, dann wird die erste Gleichung im nächsten Schritt wieder in meinem Gleichungssystem vorhanden sein. Ich werde jetzt die zweite mit der ersten so verrechnen, dass das z eliminiert wird. Gleiches mache ich mit der dritten und ersten (dritte und zweite wäre auch möglich)...
a[1]x+b[1]y+c[1]z=d[1]
a[2_2]x+b[2_2]y=d[2_2]
a[3_2]x+b[3_2]y=d[3_2]
Die erste und die zweite Zeile lasse ich wieder stehen und verrechne die zweite mit der dritten Gleichung so, dass das y eliminiert wird
a[1]x+b[1]y+c[1]z=d[1]
a[2_2]x+b[2_2]y=d[2_2]
a[3_3]x=d[3_3]
Ich habe das ganze gleich so verrechnet, dass c[1]z=1 und b[2_2]y=1, wodurch ich mir beim Einsetzen ein wenig Rechenarbeit erspare...
Dieser Beitrag wurde von EDDP bearbeitet: 16. Oktober 2009 - 19:08
#552
Worm
geschrieben 16. Oktober 2009 - 19:14
vielleicht hilft dir ja zum verständnis folgendes. das verfahren heißt gaußsches eliminationsverfahren. am besten mal den wiki artikel durchlesen oder bissl googln, dann findet man hoffei ch ne gute erklärung. grad nich soviel zeit, sonst würde ichs selber machen.
#553 _EDDP_
geschrieben 16. Oktober 2009 - 19:17
Zitat (Worm: 16.10.2009, 20:14)
das verfahren heißt gaußsches eliminationsverfahren.
Jetzt wo du's sagst. Bei mir liegt die Schulzeit schon ein wenig zurück...
#554
Worm
geschrieben 16. Oktober 2009 - 22:09
so lange du noch weißt wie es geht, is es nich so wichtig zu wissen wie es heißt
#555
Scarecrow
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geschrieben 17. Oktober 2009 - 15:16
So ich habs raus. Ich weiß zwar nicht was ich anders gemacht hab als bei den 10 versuchen davor aber egal:
3x+1y+0z=1
1x+0y+2z=0
0x+1y+1z=0
---------------
3x+1y+0z=1
4x+1y+2z=1 (I+II)
3x+2y+1z=1 (I+III)
---------------
-2x-3y=-1 (II-2*III)
3x+1y=1
3x+2y+1z=1
---------------
7x=2 (I+3*II)
3x+1y=1
3x+2y+1z=1
hab den wiki artikel mal angeschaut bin zwar nicht wirklich schlau drauß geworden. aber da steht drin, dass man beim ersten schritt nur mit der I. rechnet. beim 2. schritt dann nur mit der II.
so hats jetzt mal zumindet funktioniert, wenn auch etwas umständlicher...
Edit:@EDDP: hab gerade bei dir einen Fehler entdeckt die III müsste 0x+4y+1z sein. hab deshalb jetzt auch mit dem falschen wert gerechnet. aber das ändert nicht allzu viel, das system ist ja das selbe....
3x+1y+0z=1
1x+0y+2z=0
0x+1y+1z=0
---------------
3x+1y+0z=1
4x+1y+2z=1 (I+II)
3x+2y+1z=1 (I+III)
---------------
-2x-3y=-1 (II-2*III)
3x+1y=1
3x+2y+1z=1
---------------
7x=2 (I+3*II)
3x+1y=1
3x+2y+1z=1
hab den wiki artikel mal angeschaut bin zwar nicht wirklich schlau drauß geworden. aber da steht drin, dass man beim ersten schritt nur mit der I. rechnet. beim 2. schritt dann nur mit der II.
so hats jetzt mal zumindet funktioniert, wenn auch etwas umständlicher...
Edit:@EDDP: hab gerade bei dir einen Fehler entdeckt die III müsste 0x+4y+1z sein. hab deshalb jetzt auch mit dem falschen wert gerechnet. aber das ändert nicht allzu viel, das system ist ja das selbe....
Dieser Beitrag wurde von Scarecrow bearbeitet: 17. Oktober 2009 - 15:21
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#556
Leshrac
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geschrieben 17. Oktober 2009 - 15:25
Anstatt dieser hin und her schieberei wuerde ich einfach eine matrix erstellen und eine lu-decomposition durchfuehren.
Wenn du einmal noch mehr variablen hast ist das viel schneller und uebersichtlicher als dieses hin und her, rauf und runter. Da wird man ja
Wenn du einmal noch mehr variablen hast ist das viel schneller und uebersichtlicher als dieses hin und her, rauf und runter. Da wird man ja
#557
Ludacris
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geschrieben 19. Oktober 2009 - 07:45
Kann mir wer erklären wie man den PH Wert von Co(Fe3+(H2O)6) berechnet?
