[flooow]

hmm irgendwie komm ich damit auch nicht weiter, wenn es möglich ist, kannst du ja mal eine komplette Rechnung aufschreiben.


oder gibt es noch andere lösungen?

Dieser Beitrag wurde von flooow bearbeitet: 03. Juni 2007 - 12:04

[saw]

Hi,
ist der Zylinder oben und unten offen?
Soll heißen,
hat des Teil lt. Vorgabe keinen Boden und Deckel?

[flooow]

hmmm sowas steht hier nicht in der Aufgabenstellung, hier steht lediglich:

Die Oberfläche eines 14cm hohen Zylinders ist 2000cm² groß. Wie groß ist der Durchmesser?

[saw]

Also 2 Möglichkeiten
2000 : 14 = Umfang des Zylinders

Umfang : Pi = Durchmesser

des ist die einfache Möglichkeit....

Wenn aber Deckfläche und Boden dazukommen bei der Oberfläche
musst du bisl anders rechnen.
Welche Klasse bist du denn?

[flooow]

10te Klasse Realschule :'( ... also Mathe ist nicht so mein Lieblinsgfach!

Zu der einfachen Lösung, auf einer Seite wo man 2 Werte eingeben muss um die anderen alle rauszubekommen, kommt da aber was anderes raus, als wenn ich dein weg nehme.

[saw]

Also bei 10 denke ich mal das er wenn er sagt
Oberfläche, meint euer Lehrer bei Oberfläche incl. Boden und Deckel.

Kannnst also meine erste Rechnung in den runden Desktopordner werfen.
Die bezog sich nur auf die Mantelfläche...

saw.

[flooow]

hmmm okay.

hat jemand anders ne Lösung zu der Aufgabe?

" Die Oberfläche eines 14cm hohen Zylinders ist 2000cm² groß. Wie groß ist der Durchmesser?"

Dieser Beitrag wurde von flooow bearbeitet: 03. Juni 2007 - 12:50

[Kenny]

oberfläche:

2*pi*r²+2*r*pi*h

also 2 mal die runden flächen und die mantelfläche. das ganze sind 2000cm² und die höhe sind 14cm.
so sollteste das dann hinkriegen

also 2000 / 2*pi = r²+r*14

-> 1000/pi = r²+14r

durchmesser = 2*r

-> r = wurzel(367,irgendwas) + oder - 7. die lösung mit +7 passt nit, also nimmste die -7, dann kommste knapp auf 2000cm² hab nicht mit genauen werten gerechnet aber so müsste es passen.
durchmesser ist dann ca 24,2cm

angaben ohne gewähr... ist ein paar jahre her^^

Dieser Beitrag wurde von Kenny bearbeitet: 03. Juni 2007 - 13:00

[saw]

der Rechenweg ist doch klar

2 x r<sup>2 _{x Pi + 14 x 2r = 2000 cm} 2

Boden Deckel + Mantelfläche = 2000</sup>


jetzt musst du die Gleichung nur noch aussrechnen.
und 2xr ist dann der Durchmesser

[Kenny]

@saw 2*pi*r ist der umfang vom kreis, das pi haste vergessen

[saw]

Zitat (Kenny: 03.06.2007, 14:01)

@saw 2*pi*r ist der umfang vom kreis, das pi haste vergessen

Schei... du hast Recht.
Ist einfach noch zu früh am heiligen Sonntag...

Zeit frühstücken zu fahren

[flooow]

ehrlich gesagt, bin ich kein Stück weitergekommen, weil ich dauernt r² und 2·r da drinne sehe...

[bluecifer]

O=2*Kreisfläche+Mantelfäche
O=2*Pi*r²+2*pi*r*h |-O
2*Pi*r²+2*Pi*r*h-O=0 |/2Pi
r²+r*h-(O/2Pi)=0 |+(O/2Pi)
r²+r*h=O/2Pi |+(h/2)² (quadratische ergänzung)
(r+h/2)²=O/2Pi+h²/4
<=>r+h/2=sqrt(O/2Pi+h²/4) oder r+h/2=-sqrt(O/2Pi+h²/4) (<--- ist kleiner 0) {sqrt=wurzel}

=>r=-h/2+sqrt(O/2Pi+h²/4)

eingesetzt: r=11,16cm
=>d=2r=22,3cm

[saw]

r² heist Radius x Radius und 2·r heist 2 x Radius, also nicht das gleiche!!
aber das musst du in der 10 doch wissen , oder?

[flooow]

Zitat (saw: 03.06.2007, 15:20)

r² heist Radius x Radius und 2·r heist 2 x Radius, also nicht das gleiche!!
aber das musst du in der 10 doch wissen , oder?

jo das weiß ich.

Danke bluecifer