[d00p]

Halloooo,

ich bräuchte mal dringend Hilfe von den Mathegenies unter Euch.

Folgende Formel muss ich umstellen, um Y1 und Y2 zu bekommen,
d, X1 und X2 sind vorgegeben.

d = sqrt( ( X2 - X1 )^2 + ( Y2 -  Y1 )^2 )

Viel Spaß

d00p

[Rika]

d = sqrt( ( X2 - X1 )^2 + ( Y2 - Y1 )^2 )
d² = ( X2 - X1 )^2 + ( Y2 - Y1 )^2
d²-(X2-X1)²=(Y2-Y1)²
sqrt(d²-(X2-X1)²)=Y2-Y1

Ist das denn wirklich so schwer?

[Yaenzi]

Mensch Rika, war schneller... Hatte es auch gerade gelöst...

Also fand ich nun auch ned unschaffbar irgendwie Rika

[d00p]

Danke Rika,

für Euch ist das vllt nicht schwer, aber ich konnte mit sowas noch nie gut
Aber vielen vielen Dank, mein Chef wirds euch danken, wenn das Programm läuft

d00p

[Rika]

Das Mittel der Wahl heißt Unifikation und löst alles auf, was algorithmisch (d.h. ohne geschicktes Raten) auflösbar ist. Dazu halt noch termalgebraische Zerlegung.

(sqrt((X2-X1)²+(Y2-Y1)²)-d,(z1=y1, z2=y2))
->
(sqrt((X2-X1)²+(z2-z1)²)-d,(z2,z1))
->
(sqrt((X2-X1)²+(z2-z1)²)-d,(z2-z1))
->
(sqrt((X2-X1)²+(z2-z1)²)-d,z3=(z2-z1))
->
sqrt((X2-X1)²+(z3)²)-d
->
-(sqrt(+(sqr(-(x2,x1)),sqr(z3))),d)
-> +d, sqr, -sqr(-(x2,x1)), sqrt sind jeweils die Umkehroperationen auf dem Pfad zu z3

Simpler als Unifikation geht es indes kaum, man kann maximal noch sinnvolle Abschützungen geben, auf welche Art man unifiziert. Und es halt kürzer hinschreiben.

Wenn es wirklich modular arbeiten soll (d.h. die Gleichung nicht feststeht), solltest du dir überlegen, dein Programm in einer funktionalen oder Logik-Programmiersprache (die ja isomorph zueinander sind) zu formulieren und das Programmsystem dann selbst unifizieren lassen.

Dieser Beitrag wurde von Rika bearbeitet: 25. Oktober 2005 - 12:28

[d00p]

Also ich muss zugeben, ich verstehe nur die Hälfte von dem was du da sagst...bin leider nicht sehr mathe-begeistert.

Zudem mir gerade eingefallen ist, dass ich ja jetzt nur Y2 - Y1 habe....aber nicht die einzelnen Werte für Y1 und Y2 ....

d00p

[FutureCrasher]

dann lös halt nach Y1 oder Y2 auf und setz das dann in die ursprüngliche gleichung ein

[stefanra]

Einfach noch eine weitere Äquivalenzumformung durchführen und du hast Y2 bzw. Y1:

Y1 = Y2 - sqrt(d²-(X2-X1)²)
Y2 = sqrt(d²-(X2-X1)²) + Y1

[d00p]

jetzt mal dumm gefragt, wie soll ich

Y1 = Y2 - sqrt(d²-(X2-X1)²)

rechnen, wenn ich Y2 nicht habe ?

[Rika]

Du hast eine algebraische Gleichung mit zwei Unbekannten über einer unendlichen ko-algebraisch Varietät. Es ist logisch, daß du da nicht zwie unabhängie Variablen herausbekommen kannst, sondern nur eine Parametrisierung nach einem freien Parameter. Schließlich gibt es unendliche viele Lösungen (y2,y1).

Ob du nun y1=t, y2=t+sqrt(d²-(X2-X1)²) oder y2=t, y1=t-sqrt(d²-(X2-X1)²) oder y2=t+sqrt(d²-(X2-X1)²)/2, y1=t-sqrt(d²-(X2-X1)²)/2 nimmst ist dabei völlig egal, es ist ja äquivalent.

Ist irgendwie auch logisch, schließlich beschreiben die (y2,y1) aller Paare von Y-Koordinaten von Kreispunkt und Kreismittelpunkt, deren Radius d und deren X-Koordinatenabstand bereits auf x2-x1 festgelegt wurde.

[d00p]

moment.-.sekunde....gerade hab ichs glaub ich....ich meld mich gleich nochma, vielen dank schonmal an die mathe-profis hier

[d00p]

also ich denke ich kann mit dem Ergebnis arbeiten, vielen vielen Dank an alle.

[mcsick]

wisst ihr was, wenn ich mir mal richtig dumm vorkommen will, muss ich nur so einen threat lesen

schon übel was ihr alles könnt, macht was draus

[The Dog]

 Zitat (mcsick: 26.10.2005, 15:26)

wisst ihr was, wenn ich mir mal richtig dumm vorkommen will, muss ich nur so einen threat lesen

schon übel was ihr alles könnt, macht was draus

Du sprichst mir aus der Seele!

[Graumagier]

Naja, das lernt man eigentlich in jedem Oberstufen-Matheunterricht...

Dieser Beitrag wurde von Graumagier bearbeitet: 26. Oktober 2005 - 17:20