[Foxhound]

Hi zusammen! Kann mir jemand folgende Gleichung für komplexe Zahlen vorrechnen?

Zitat

x²+(-5/0)x+(8/6)=0

Ich habe das bis jetzt so:

Zitat

x²+(-5/0)x+(8/6)=0

x1, x2 =  (-b +- WURZEL(b²-4*a*c) ) / 2*a

          =  ( - (-5/0) +- WURZEL( (-5/0)² - 4*1*(8/6) ) ) / 2*1

          =  ( - (-5/0) +- WURZEL( (25/0) - (4/0)*(8/6) ) / 2

          =  ( - (-5/0) +- WURZEL( (25/0) - (32/24) ) /2

          =  ( - (-5)    +- WURZEL( (-7/-24) ) /2

          =  2.5 +- 1/2*WURZEL( (-7/-24) )

Ist das bis dahin richtig und wenn ja wie geht es weiter?

[DK2000]

Ist zwar schon lange her, aber irgendwie stört mich das (-5/0)x da etwas. Dachte bis jetzt immer, Divisionen duch 0 sind ungültig. Oder täusche ich mich da?

[quix]

Zitat (DK2000: 15.06.2005, 15:17)

Ist zwar schon lange her, aber irgendwie stört mich das (-5/0)x da etwas. Dachte bis jetzt immer, Divisionen duch 0 sind ungültig. Oder täusche ich mich da?
<{POST_SNAPBACK}>

so ist es auch...

[flo]

was ist eigentlich das ziel?

was sollst du berechnen, oder sollst du sie umstellen? oder was?

Dieser Beitrag wurde von Flo bearbeitet: 15. Juni 2005 - 14:26

[Foxhound]

Ich habe doch geschrieben, dass es sich um komplexe Zahlen handelt.

Man stellt diese als Koordinaten dar. Die lange schreibweise wäre 5+0i .

"i" ist die imaginäre Einheit. i² = -1

So kann man aus negativen Zahlen die Wurzel ziehen.

Edit: @Flo: Das Ziel ist die Lösungsmenge.

Dieser Beitrag wurde von Foxhound bearbeitet: 15. Juni 2005 - 14:27

[stefanra]

Divison durch Null ist unzulässig, das sieht man doch sofort, da muss man gar nicht mehr weiterrechnen.

Nebenbei ist diese Formel, die du zum Lösen anwendest, ein großer Unfug. Es gibt sicherere und imho einfachere Wege.

[Foxhound]

Ich habe doch gesagt, dass "(5/0)" nicht 5 geteilt durch 0 heisst, sonder die Darstellungsform der komplexen Zahl 5+0*i

Edit: Eine Formel die heute in den Büchern steht ist : -p/2 +- WURZEL((p/2)² - q)

Aber die Formel (-b +- WURZEL(b² +- 4*ac)) /2 ist einfacher; es ist für die Gleichung
ax²+bx+c


Zum Thema: >>KLICK<<

Dieser Beitrag wurde von Foxhound bearbeitet: 15. Juni 2005 - 14:35

[aplo]

dann lautet die funktion aber

x²+(-5/0)i+(8/6)=0

und nicht

x²+(-5/0)x+(8/6)=0

[quix]

wie auch immer...
zum lösen einer quadratischen Gleichung empfehle ich die Mitternachtsformel:

x1,2 = -p/2 +/- sqrt[ (-p/2)² - q ]

gilt für:

x² + px + q = 0

also:

x²-5x+(8/6)=0

x1,2 = 5/2 +- sqrt[ (5/2)² -8/6 ]

x1,2 = 5/2 +- sqrt[ 25/4 - 8/6 ]

x1,2 = 5/2 +- sqrt[ 150/24 - 32/24 ]
x1,2 = 5/2 +- sqrt[ 118/24]
x1,2 = 5/2 +- 2,22
x1 = 4,72
x2 = 0,28

[Foxhound]

@aplo: Doch tut sie. Länger geschrieben: x²+ (5+0*i)x + 8+6*i

Dieser Beitrag wurde von Foxhound bearbeitet: 15. Juni 2005 - 14:42

[aplo]

Zitat (quix: 15.06.2005, 15:40)

wie auch immer...
zum lösen einer quadratischen Gleichung empfehle ich die Mitternachtsformel:

x1,2 = -p/2 +/- sqrt[ (-p/2)² - q ]

gilt für:

x² + px + q = 0

also:

x²-5x+(8/6)=0

x1,2 = 5/2 +- sqrt[ (5/2)² -8/6 ]

x1,2 = 5/2 +- sqrt[ 25/4 - 8/6 ]

x1,2 = 5/2 +- sqrt[ 150/24 - 32/24 ]
x1,2 = 5/2 +- sqrt[ 118/24]
x1,2 = 5/2 +- 2,22
x1 = 4,72
x2 = 0,28
<{POST_SNAPBACK}>

shit du warst schneller...

Zitat (Foxhound: 15.06.2005, 15:42)

@aplo:  Doch tut sie. Länger geschrieben: x²+ (5+0*i)x + 8+6*i
<{POST_SNAPBACK}>

ja stimmt.. bei mir isses jetzt auch wieder ein jahr her...

[Foxhound]

Zitat

x1,2 = 5/2 +- sqrt[ 150/24 - 32/24 ]
x1,2 = 5/2 +- sqrt[ 118/24]
x1,2 = 5/2 +- 2,22
x1 = 4,72
x2 = 0,28

Ist falsch, da du (8/6) nicht zu 32/24 erweitern kannst... du verwechselst die Darstellungsweise wieder mit einem geteilt durch Zeichen. (8/6) = 8+6*i = 8+6*WURZEL(-1) != 32/24

Dieser Beitrag wurde von Foxhound bearbeitet: 15. Juni 2005 - 14:52