[hasch]

Ich hoffe mal, dass hier einige Matheasse sind, ich habe nämlich ein Problem, ich komme bei dieser Aufgabe nicht auf das richtige Ergebnis, ich bin sonst in Mathe eigentlich nicht, wenn es jetzt vielleicht auch so aussieht , aber die Aufgabe lässt mich nicht mehr los.

I 2x+11y = 49,5
II 5y = 4x-4,5

Ich habe jetzt schon viele Lösungansätze durch, habe auch immer richtig gerechnet, habe meine Ergebnisse durch Winfunktion Mathematik gejagt, aber ich muss beim Umstellen am Anfang nen Fehler machen, den ich nicht finde, bitte helft mir mal, kann die Aufgabe mal jemand lösen, aber bitte nach dem Einsetzungsverfahren.

[Franz1299]

II 5y = 4x-4,5 <=> y = (4x-4,5)/5

=> 2x+11((4x-4,5)/5) = 49,5
2x+44x/5-49,5/5 = 49,5
10,8x = 59,4
x = 5,5

=> y = (4*5,5-4,5)/5 = 3,5

[I3lack0ut]

I 2x + 11y = 49,5
II 4x - 5y = 4,5

aus II: x = (4,5 + 5y)/4

in I: y= 3,5

in II: x = 5,5

[hasch]

Danke, jetzt hab ih es auch so, mein problem lag bei dem Bruch, ich wollte die Aufgabe so lösen:
2x +11*((4x-4,5)/5) = 49,5 | *5

-> 10x + 44x-49,5 = 247,5

...

Wieso klappt das so nicht?

EDIT:

Zitat

I 2x+11y = 49,5
II 5y = 4x-4,5

=>
2x + 11y = 49,5
-4x +5y= - 4,5

=> x+5,5y=29,75
-x+5y=4,5
============
10,5y=34,25

y=3,262

Einsetzen in I
2x+35,881=49,5
2x= 13,619
x= 6,8095

Einsetzen in II
-4x + 16,31 = -4,5
4x - 16,31 = 4,5
4x = 20,81
x= 5,1625

Somit keine Lösung möglich, da x uneinheitlich.

2 Lösungsansatz:

2/11x+y=4,5
-4/5x+y=0,9

Ia -IIa:
54/55x=3,6
x= 3,666667

Einsetzen in I:
7,33 + 11y = 49,5
11y=42,16
y=3,8372

Einsetzen in II:
-14,66 +5y= -4,5
5y = 10,16
y = 2,0333

Somit auch hier keine Lösung!

Dann hast du etwas falsch gerechnet, das war eine Aufgabe aus einer Vertretungsstunde heute und die Lösung war x = 5,5 und y=3,5

Dieser Beitrag wurde von hasch bearbeitet: 05. Januar 2005 - 15:33

[Rika]

2x+11y = 49.5
5y = 4x-4.5

2x+11y = 49.5
4x-5y = 4.5

4x+22y = 99
4x-5y = 4.5

4x+22y = 99
-(4x-5y = 4.5)
-----------------
27y=94.5

y=3.5

4x-5*3.5 = 4.5

4x=22
x=5.5

@hasch:

2x +11*((4x-4,5)/5) = 49,5 | *5

5*2x+5*11*(4x-4.5)/5)=49.5

10x+11*(4x-4.5)(/5*5)=247.5

10x+11*(4x-4.5)=247.5

Dieser Beitrag wurde von Rika bearbeitet: 05. Januar 2005 - 15:34

[hasch]

Den Ansatz find ich auch echt gut, danke!

EDIT:
Mein Fehler war, dass ich vergessen bei mir die Klammer zu setzen vor der 11 und deshalb die -4,5 nicht mit 11 multipliziert habe, danke nochmals für eure tolle Hilfe.

Dieser Beitrag wurde von hasch bearbeitet: 05. Januar 2005 - 15:41

[Foxhound]

Du weißt schon das diese Aufgabe eine Gleichung ist, oder? Gleichungen dieser Art rechnet man nunmal so wie Rika. Du musst Gleichungen immer (soweit ich weiß) nach x und y auflösen.

[hasch]

Zitat (Foxhound: 05.01.2005, 15:45)

Du weißt schon das diese Aufgabe eine Gleichung ist, oder? Gleichungen dieser Art rechnet man nunmal so wie Rika.  Du musst Gleichungen immer  (soweit ich weiß) nach x und y auflösen.
<{POST_SNAPBACK}>

Ja sicher, ich fand die Möglichkeit zu Substuieren oder so aber auch genial, man kann sie natürlich auch gleich setzen, Addieren oder einsetzen, nach x und y umstellen musst du sie natürlich, schließlich sucht man bei Gleichungen diese beiden Variablen.

[I3lack0ut]

Rika hat das LGS per Additionsverfahren gelöst. Du wolltest aber eigentlich ausdrücklich eine Lösung per Einsetzungsverfahren. Ich hätte es auch per Additionsverfahren gerechnet, da es am einfachsten ist in diesem Fall.

[hasch]

Zitat (I3lack0ut: 05.01.2005, 15:58)

Rika hat das LGS per Additionsverfahren gelöst. Du wolltest aber eigentlich ausdrücklich eine Lösung per Einsetzungsverfahren. Ich hätte es auch per Additionsverfahren gerechnet, da es am einfachsten ist in diesem Fall.
<{POST_SNAPBACK}>

Ja, damit ich meinen Fehler finde, danke an ALLE.

[Rika]

Das Additionsverfahren ist eine Spezialform des Gaußschen Lösungsverfahrens -- die Koeffizientemtarix zuerst in Dreiecksform und dann in Diagonalform bringen. I.A. das effizienteste Lösungsverfahren für allgemeine LGSe.

Dieser Beitrag wurde von Rika bearbeitet: 05. Januar 2005 - 16:18

[D-F3NS]

Nix verstanden davon.

[stefanra]

Wieso?

So wahnsinnig schwer ist das doch nicht, ist doch alles logisch.

Dieser Beitrag wurde von stefanra bearbeitet: 05. Januar 2005 - 16:29

[hasch]

Zitat (D-F3NS: 05.01.2005, 16:23)

    Nix verstanden davon.
<{POST_SNAPBACK}>

Du musst alle Terme die z.B. gleiche Variablen wie x und y untereinander anordnen, am besten dann die eine Gleichung mit einer Zahl multiplizieren, addieren, subtrahieren, dividieren, sodass möglichst eine Variable durch die Addition oder Subtraktion der untereinanderstehenden Terme heruasfällt und nur noch Eine vorhanden ist.

Dieser Beitrag wurde von hasch bearbeitet: 05. Januar 2005 - 16:33