[Rika]

wurde nun gegengerechnet und bestätigt. Die Zahl (2^24036583)-1 ist die bislang 41ste bekannte Mersennprimzahl, hat 7235733 Stellen und reicht damit aber leider noch nicht für den 100.000$-Preis für die erste zehnmillionenstellige Primzahl. Es besteht weiterhin die Möglichkeit, daß es unter den noch nicht untersuchten kleineren Zahlen noch ebenfalls eine Mersenne-Primzahl gibt, weshalb sich die NUmerierung noch nach oben hin ändern kann.

Wie üblich gibt es die Zahl auch als Poster für die Wand. http://www.perfsci.c...ties.htm#framed

[immerreggen]

hehe...thx , war neulich erst thema in der klasse

[TaOps_Heinz]

Geiles Poster! Macht sich bestimmt nicht schlecht in meinem Zimmer! Aber echt zu teuer!

[hempi]

Zitat (Rika: 31.05.2004, 19:31)

Wie üblich gibt es die Zahl auch als Poster für die Wand. http://www.perfsci.c...ties.htm#framed

naja, ich weiß ja nicht, aber so ein Poster finde ich doch ein bisschen eXtrem!!! Also wirklich schön ist es ja nicht, vielleicht ein GAG, oder im Klassenzimmer.... aber auch mehr als gag!

MfG hempi

btw: es muss doch irgendwie eine möglichkeit geben sowas mit einem porggi rauszufinden, oder ?

[Bockfett]

Zitat (hempi: 31.05.2004, 20:01)

btw: es muss doch irgendwie eine möglichkeit geben sowas mit einem porggi rauszufinden, oder ?

Ich verstehe deine Frage nicht ganz...
Denkst du die hat einer im Kopf überprüft?
Das haben Computer ausgerechnet mit entsprechenden Programmen...
Kennt einer zufällig ein Programm was für den "Heimgebrauch" nutzbar wäre?

[hempi]

Zitat (Bockfett: 31.05.2004, 20:04)

Zitat (hempi: 31.05.2004, 20:01)

btw: es muss doch irgendwie eine möglichkeit geben sowas mit einem porggi rauszufinden, oder ?

Ich verstehe deine Frage nicht ganz...
Denkst du die hat einer im Kopf überprüft?
Das haben Computer ausgerechnet mit entsprechenden Programmen...
Kennt einer zufällig ein Programm was für den "Heimgebrauch" nutzbar wäre?

ich meinte damit, dass man den 100.000$ presi doch irgendwie einsacken können muss, indem man ein progg entwickelt, dass auf einem schnellen Rechner, alle möglichkeiten für eine 10.000.000+ Stellige Primzahl berechnet!

[Bockfett]

Ist dir überhaupt klar, was das für eine gigantisch große Zahl das wäre?
Sicher du kannst sagen auf die 3000000 Stellen kommt es jetzt auch nicht mehr an, aber bei dieser Größenordnung lässt jede einzelne Stelle mehr die Rechnungsdauer gigantisch ansteigen...
Ich denke nicht, dass die dafür nötigen Computerrecourcen zu einem Preis von 100.000$ zu haben sind...
Denn selbst die dazu im Verhältnis stehende winzige Zahl eine Trilliade hat gerade mal lächerliche 18 Stellen...

[Rika]

@hempi: Auf einem einzigen Rechner dürfte das doch ziemlich lange dauern, GIMP ist nicht umsonst ein Distributed Computing Projekt. Die besten Chancen dank leicht zu analysierender Zahlen (2^M-1 kan nur eine Primzahl sein, wenn m eine Primzahl ist und m=+-1 mod 8 gilt) und zum anderen einen sehr effizienter Prüfalgorithmus (Lucas-Lehmer-Test mit irrationaler gewichteter FFT-Transformation für eine effektive Multiplikation + Modulo).

@Bockfett: Es gibt einen sehr effizienten Negativtest mit linearem Aufwand und einen exakten Positivtest mit polynomialen Aufwand O(n^12). Bei einer 10Mio-stelligen Zahl wären das 10^84 Operationen. Professor Agramal als Entwickler dieses Algorithmus hat selbst betont, daß für gewisse Klassen von Primzahlen wesentlich effizientere Verfahren existieren (Lucas-Lehmer für Mersenne-Zahlen hat logarithmischen Aufwand).

[immerreggen]

das kommt dabei herraus wenn man sich mit einer guten dozentin darüber unterhält

Und wie findet man diese Primzahlen? Ein Rechner allein kann das nicht.

GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) versucht daher, weltweit möglichst viele Computer an den Berechnungen zu beteiligen und stellt die erforderliche Software für eine Reihe von Plattformen (Windows, Unix, Linux ...) zur Verfügung. Jeder kann mitmachen, sofern er einen Rechner mit (zeitweise) freien CPU-Kapazitäten besitzt. Dazu muss man sich von der Website die Software herunterladen und dann installieren. Danach meldet man sich bei GIMPS und lässt sich eine Zahl geben, die man untersuchen soll. Wenn die Berechnungen erledigt sind (meist nach mehreren Wochen oder Monaten) meldet man das Ergebnis bei GIMPS zurück.
Tja, und wer noch mehr wissen will, kann ja hier noch mal nachlesen:

http://www.net-lexik...e-Primzahl.html

und wer mit rechnen (lassen) will, kann sich hier die Software runterladen:

http://www.mersenne.org/

Dieser Beitrag wurde von immerreggen bearbeitet: 31. Mai 2004 - 21:21