Hast du schon mal RocketDock getestet? Vielleicht gefällt es dir ja. Platziere die "Leiste" am oberen Bildschirmrand, "verpflanze" deine Verknüpfungen da hinein und nichts wird mehr weghüpfen.
Du kannst die Icons ohne Hintergrund einrichten, so dass es aussieht, wie du gewünscht hast.