Hallo Ich habe hier fogendes Problem. Ich weiß nicht wie ich diese Funktion zusammenfassen kann. Ich brauche den kompletten Lösungsweg:
y=(x0+dx)^3-(x0)^3
Bitte helft mir
Mathematik -> Zusammenfassen
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#5
geschrieben 23. Mai 2006 - 14:47
#6
geschrieben 23. Mai 2006 - 14:48
Pascalsches Dreieck? Oder du weißt einfach auswendig, wie das geht - ist für (a+b)^n mit 1<n<5 nicht zu viel verlangt.
Aber ich will mal nicht so sein, hier die Lösung:
(x0 + dx)^3 - (x0)^3 = (x0)^3 + 3(x0)^2(dx) + 3(x0)(dx)^2 + (dx)^3 - (x0)^3
Und dann geht das (x0)^3 raus...
Aber ich will mal nicht so sein, hier die Lösung:
(x0 + dx)^3 - (x0)^3 = (x0)^3 + 3(x0)^2(dx) + 3(x0)(dx)^2 + (dx)^3 - (x0)^3
Und dann geht das (x0)^3 raus...
#7
geschrieben 23. Mai 2006 - 14:50
Meinst du das (vorausgesetzt "x0" ist nicht gleich "x*0", sondern lediglich eine Variablenbezeichnung:
EDIT: Jupp, stefanra meint offenbar das gleiche.
Sei x0 x und dx z y = (x + z)^3 - x^3 y = x^3 + 3*(x^2)*z + 3*x*(z^2) + z^3 y = 3*(x^2)*z + 3*x*(z^2) + z^3
EDIT: Jupp, stefanra meint offenbar das gleiche.
Dieser Beitrag wurde von Graumagier bearbeitet: 23. Mai 2006 - 15:18
"If you make something idiot proof, someone will invent a better idiot." - Marvin
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#8
geschrieben 23. Mai 2006 - 14:54
@Graumagier: Ja, davon ging ich einfach mal aus. Es erinnert mich ein wenig an eine Aufgabe, die man auf dem Weg zur Differenzierung von Funktionen gestellt bekommt um die Ableitung einer Funktion f(x)=x^3 an der Stelle x0 zu berechnen...könnte doch gut sein, dass davor noch ein limes mit dx->0 steht, oder?
#9
geschrieben 23. Mai 2006 - 14:56
Ja, hat auf jeden Fall was mit einer Differenziation zu tun.
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#10
geschrieben 23. Mai 2006 - 14:57
Danke stefanra ich habe auch das Ergebnis raus die Aufgabe geht jetzt aber noch weiter!
(3(dx)(x0)^2+3(dx)^2(x0)+(dx)^3) / (dx)
Kann ich hier jetzt schon (dx) auskalmmern?
(3(dx)(x0)^2+3(dx)^2(x0)+(dx)^3) / (dx)
Kann ich hier jetzt schon (dx) auskalmmern?
#11
geschrieben 23. Mai 2006 - 14:57
Wenn er aber schon bei Differenzierung ist, sollte er doch schon in der Lage sein Funktionen auszumultiplizieren?! Und das Pascalsche Dreieck sollte man auch schon mal gehört haben.
Hätte ich ihm als Antwort geben sollen, man wisse das auswenig?
Zitat
Pascalsches Dreieck? Oder du weißt einfach auswendig, wie das geht - ist für (a+b)^n mit 1<n<5 nicht zu viel verlangt.
Hätte ich ihm als Antwort geben sollen, man wisse das auswenig?
#13
geschrieben 23. Mai 2006 - 14:59
@olm: Ja, dx ausklammern und mit dem Nenner kürzen, dann den Grenzwert bestimmen und dich freuen, dass 3*(x0)^2 als Ableitung übrig bleibt. ;-)
@Bockfett: Und damit hast du wieder recht, wir wollen ja hilfsbereit bleiben!
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#14
geschrieben 23. Mai 2006 - 15:00
olm sagte:
(3(dx)(x0)^2+3(dx)^2(x0)+(dx)^3) / (dx)
Kann ich hier jetzt schon (dx) auskalmmern?
Kann ich hier jetzt schon (dx) auskalmmern?
Ja. Ist ja das selbe was stefanra und ich schon beschrieben haben.
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#15
geschrieben 23. Mai 2006 - 15:02
Ja ich weiß dass 3x^2 als Ableitung übrig bleibt und dass das die Ableitung von x^3 ist, aber ich wollte nochmal den kompletten Rechenweg wissen.
Ich mach das Abi an ner Abendschule da geht das alles ziemlich schnell mit dem Stoff. "Pascalsches Dreieck" hab ich nie gehört
Ich mach das Abi an ner Abendschule da geht das alles ziemlich schnell mit dem Stoff. "Pascalsches Dreieck" hab ich nie gehört