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Guten Tag,
ich habe eine kurze Frage zu dem Thema Ableitungen.
Der Deutsche Wetterdienst meldet: ” Die Temperatur sinkt immer langsamer. ”
Was bedeutet das fu ̈r die zweite Ableitung?
Mfg
Seite 1 von 1
kleine Mathe frage ableitung
#1
DieKillerhuhn 
geschrieben 08. Januar 2014 - 14:24
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#2
Sturmovik
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geschrieben 08. Januar 2014 - 16:01
die ist entweder negativ, oder ich bin noch nicht ganz wach.
Dieser Beitrag wurde von Sturmovik bearbeitet: 08. Januar 2014 - 16:01
«Geschichte wiederholt sich nicht, aber sie reimt sich» (Mark Twain)
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#3
RalphS
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geschrieben 08. Januar 2014 - 16:56
Schließ ich mich in beiden Punkten an... 
... sorry. 
Aber, nö. Erste Ableitung = Anstieg; zweite, die Änderung desselben, außer ich bin grad völlig bescheuert.
... sorry. Aber, nö. Erste Ableitung = Anstieg; zweite, die Änderung desselben, außer ich bin grad völlig bescheuert.
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#4
TO_Webmaster
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geschrieben 08. Januar 2014 - 17:41
Falsch. Die erste Ableitung ist negativ, steigt aber immer weiter an, da die Funktion langsamer abfällt. Somit ist die zweite Ableitung positiv.
Paradebeispiel: f(x) = exp(-x)
Dann gilt: f'(x) = - exp(-x)
Und: f''(x) = exp(-x) [ = f(x) ]
MfG TO_Webmaster
Paradebeispiel: f(x) = exp(-x)
Dann gilt: f'(x) = - exp(-x)
Und: f''(x) = exp(-x) [ = f(x) ]
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#5
RalphS
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geschrieben 08. Januar 2014 - 18:25
Ja, hast Recht. 
Die SINKT ja schließlich, die Temperatur. Also 1. Ableitung negativ, zweite positiv, wegen negativem Exponenten.
Menno. Was man alles vergißt, wenn mans nicht mehr braucht.
Steht ja auch so da. Grummel. "Sinkt WENIGER", ie, der Anstieg ändert sich im POSITIVEN Sinne.
Die SINKT ja schließlich, die Temperatur. Also 1. Ableitung negativ, zweite positiv, wegen negativem Exponenten.
Menno. Was man alles vergißt, wenn mans nicht mehr braucht.
Steht ja auch so da. Grummel. "Sinkt WENIGER", ie, der Anstieg ändert sich im POSITIVEN Sinne.
Dieser Beitrag wurde von RalphS bearbeitet: 08. Januar 2014 - 18:27
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#6
DK2000
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geschrieben 08. Januar 2014 - 18:28
Und ich verstehe nur Bahnhof. 
Wie kommt man denn von der Aussage "Die Temperatur sinkt immer langsamer." zu dem, was TO da gepostet hat? Irgendwie stehe ich da gerade auf dem Schlauch.
Wie kommt man denn von der Aussage "Die Temperatur sinkt immer langsamer." zu dem, was TO da gepostet hat? Irgendwie stehe ich da gerade auf dem Schlauch.
Ich bin kein Toilettenpapier-Hamster.
---
Ich bin ein kleiner, schnickeldischnuckeliger Tiger aus dem Schwarzwald.
Alle haben mich ganz dolle lila lieb.
---
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#7
Sturmovik
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geschrieben 08. Januar 2014 - 18:37
Peinlich, peinlich. Aber wenigstens war ich nicht allein 
@DK:
Das sinken der Temperatur wird immer geringer. Also ist die Änderung des Temperaturabfalls positiv. Wenns so weiter geht (und nicht gen 0 konvergiert, steigt die Temperatur zunehmend)
Aber wenigstens war ich nicht allein @DK:
Das sinken der Temperatur wird immer geringer. Also ist die Änderung des Temperaturabfalls positiv. Wenns so weiter geht (und nicht gen 0 konvergiert, steigt die Temperatur zunehmend)
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#8
TO_Webmaster
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geschrieben 08. Januar 2014 - 18:54
Zitat (DK2000: 08. Januar 2014 - 18:28)
Wie kommt man denn von der Aussage "Die Temperatur sinkt immer langsamer." zu dem, was TO da gepostet hat? Irgendwie stehe ich da gerade auf dem Schlauch.
Diese Exponentialfunktion ist nur ein Beispiel, man kann beliebig viele andere Funktionen finden, die das gegebene erfüllen. Bei der Exponentialfunktion sieht man halt sofort, was Sache ist.
Hier noch 2 Bilder:
Funktion [entspricht hier auch 2. Ableitung]:
1. Ableitung:
MfG TO_Webmaster
Dieser Beitrag wurde von TO_Webmaster bearbeitet: 08. Januar 2014 - 18:57
Änderungsgrund: Plots verbessert
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#9
DK2000
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geschrieben 08. Januar 2014 - 18:57
Ach, jetzt dämmert es. Ja. Oh man, schon so lange ist es her.
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